在与原单位未解除劳动合同的情况下，能否与原单位进行劳动协议相关事宜或与其他单位签订新的劳动合同，需根据具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、与原单位进行劳动协议相关事宜

1. 一般情况：

   • 如果您想与原单位就劳动合同进行变更、续签或解除等协议相关事宜，通常需要双方协商一致。在未解除原劳动合同的情况下，您不能单方面决定与原单位进行某种协议，除非该协议是原劳动合同中已经明确约定的内容，且符合法律法规的规定。

2. 特殊情况：

   • 如果原劳动合同中存在某些特殊条款，如双方约定的合同终止条件、变更条件等，且这些条件已经成就，那么您可以根据这些条款与原单位进行相应的协议。但这种情况较为少见，且需要严格符合法律法规和原劳动合同的约定。

二、与其他单位签订新的劳动合同

1. 全日制用工形式下：

   • 一般规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您与原单位签订了全日制劳动合同，在合同有效期内，通常不可以与其他用人单位再建立劳动关系。因为同时与两个用人单位建立劳动关系可能会对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者引发劳动争议和纠纷。
   • 特殊情况：在某些特殊情况下，如经原单位明确同意，您可以与其他用人单位建立劳动关系。这通常适用于一些特殊行业的专业技术人员，他们在不影响本职工作且得到原单位许可的情况下，可以利用业余时间为其他单位提供技术咨询等服务，并签订相应的劳务合同。但这种情况需要原单位的明确同意，且新签订的合同不得影响原劳动合同的履行。

2. 非全日制用工形式下：

   • 非全日制用工是指以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。对于非全日制用工的劳动者，由于他们的工作时间灵活且通常不构成全职工作，因此在不影响在先劳动关系的前提下，他们可以与多个用人单位签订劳动合同。但需要注意的是，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。

三、法律建议与风险提示

1. 法律建议：

   • 在考虑与新用人单位签订劳动合同之前，您应首先明确自己的用工形式以及与原单位的劳动关系状况。如果处于全日制用工形式下，通常需要先与原单位协商解除或变更劳动合同，然后再与新用人单位签订合同。如果属于非全日制用工形式或存在特殊情况下的兼职等，也应确保新合同的签订不会违反相关法律法规的规定，并尽量避免对原用人单位造成不良影响。

2. 风险提示：

   • 如果您在未解除原劳动关系的情况下隐瞒事实与新单位签订合同，新单位可能面临合同效力不确定及法律风险。同时，若因招用此类劳动者给原单位造成损失，新单位还需承担连带赔偿责任。此外，您还可能因违反原单位的规章制度或竞业限制协议等而面临法律责任。

综上所述，与原单位未解除劳动合同的情况下，能否进行劳动协议相关事宜或与其他单位签订新的劳动合同，需根据您的用工形式、原劳动合同的约定以及相关法律法规的规定来判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。