您好，针对您提出的“原单位没解除劳动合同是否可以签劳务协议”的问题，这主要取决于您的用工形式以及具体情况。以下是我为您详细梳理的解答：
一、全日制用工形式下
一般规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果您与原单位签订的是全日制劳动合同，在合同有效期内，通常是不可以与其他用人单位再建立劳动关系的，这包括签订劳务协议。因为同时与两个用人单位建立劳动关系可能会对完成本单位的工作任务造成严重影响，甚至可能引发劳动争议和纠纷。
特殊情况：
- 然而，也存在一些特殊情况。如果您的工作性质允许，且经原单位明确同意，您可以在不影响本职工作的前提下，利用业余时间为其他单位提供服务，并签订相应的劳务协议。这种情况通常适用于一些特殊行业的专业技术人员，如医生、律师、会计师等，他们在得到原单位许可的情况下，可以为其他单位提供技术咨询等服务。
二、非全日制用工形式下
- 如果您与原单位签订的是非全日制劳动合同，即以小时计酬为主，且在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式，那么您在不影响在先劳动关系的前提下，是可以与多个用人单位签订劳动合同或劳务协议的。但需要注意的是，后订立的合同不得影响先订立的合同的履行。
三、总结与建议
- 在考虑与新用人单位签订劳务协议之前，您应首先明确自己的用工形式以及与原单位的劳动关系状况。
- 如果您处于全日制用工形式下，通常需要先与原单位协商解除或变更劳动合同，然后再与新用人单位签订劳务协议。
- 如果您属于非全日制用工形式或存在特殊情况下的兼职等，也应确保新协议的签订不会违反相关法律法规的规定，并尽量避免对原用人单位造成不良影响。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，我建议您咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。