在与原单位有劳动合同的情况下，您仍然可以与其他单位签订劳务协议，但需根据具体情况来判断并遵循相关法律规定。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度分析
劳动合同与劳务合同的区别：
- 劳动合同是用人单位与劳动者确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。它规定了劳动者的工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等，并受到《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
- 劳务合同则是平等主体的公民之间、法人之间、公民与法人之间以提供劳务为内容而签订的协议。它主要关注劳务的提供与接受，以及相应的报酬支付，通常不受《中华人民共和国劳动合同法》的严格约束，但会受到《中华人民共和国民法典》等相关法律的调整。
签订劳务协议的可能性：
- 在一般情况下，如果您与原单位签订的是全日制劳动合同，且该合同并未禁止您与其他单位建立劳务关系，同时您也有足够的时间和精力在完成本职工作之余为其他单位提供劳务，那么您是可以与其他单位签订劳务协议的。
- 但需要注意的是，如果您的劳务活动对完成原单位的工作任务造成了严重影响，或者经原单位提出后您拒不改正，原单位有权依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除与您的劳动合同。
二、实际操作建议
明确用工形式：
- 如果您与原单位签订的是全日制劳动合同，且希望与其他单位建立劳务关系，建议先与原单位进行沟通，了解其对此的态度和规定。
- 如果您与原单位签订的是非全日制劳动合同，或者您的劳务活动不会影响到原单位的工作任务，那么您签订劳务协议的障碍会相对较小。
签订劳务协议时的注意事项：
- 在签订劳务协议前，务必明确协议的具体内容，包括工作内容、劳务报酬、工作时间、违约责任等。
- 确保劳务协议的内容不违反相关法律法规的规定，也不会对原单位造成不良影响。
- 如果可能的话，建议在签订劳务协议前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
三、可能面临的法律后果
如果违反原单位规定：
- 如果您未经原单位同意就与其他单位签订劳务协议，且该劳务活动对完成原单位的工作任务造成了严重影响，原单位有权解除与您的劳动合同，并可能要求您承担相应的违约责任。
如果劳务协议存在纠纷：
- 如果您与其他单位在履行劳务协议过程中发生纠纷，可以根据协议中的争议解决条款进行协商、调解或诉讼。但需要注意的是，由于劳务合同通常不受《中华人民共和国劳动合同法》的严格约束，因此解决纠纷时可能更多地依赖于《中华人民共和国民法典》等相关法律的规定。
总结与建议：在与原单位有劳动合同的情况下签订劳务协议是可能的，但需根据具体情况来判断并遵循相关法律规定。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供准确的法律意见和指导。