结论：员工下班后外出喝酒摔伤，一般情况下老板无需承担责任，但若存在特殊情形，老板可能需要承担一定责任。以下分情况详细说明：

1. 正常下班后自行外出喝酒摔伤
   • 从法律关系角度分析，员工下班后的时间属于其个人自由支配时间，其外出喝酒的行为并非基于工作原因，与工作没有直接的关联性。此时，员工摔伤属于个人行为导致的意外，老板没有法定的义务对其受伤承担责任。
   • 根据《工伤保险条例》第十四条规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。员工下班后外出喝酒摔伤的情形不符合上述工伤认定的标准，所以不能认定为工伤，老板无需按照工伤保险的相关规定进行赔偿。
2. 老板组织或要求员工下班后喝酒后摔伤
   • 如果老板组织员工下班后喝酒，或者以工作名义要求员工下班后喝酒，在这种情况下，老板对员工有一定的安全保障义务。因为老板的行为在一定程度上促成了员工处于可能发生危险的状态。
   • 若员工在喝酒过程中或者喝酒后摔伤，老板可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。例如，老板在员工已经明显醉酒的情况下，没有安排合理的交通方式送员工回家，或者没有对员工进行必要的照顾，导致员工摔伤，老板可能需要承担一部分医疗费、误工费等费用。具体的责任比例需要根据实际情况，如老板的过错大小、员工自身的过错等因素，由法院进行综合判断。
3. 喝酒场所与工作存在特殊关联且老板有过错
   • 假如喝酒的场所是老板指定的与工作有一定关联的场所，比如老板为了庆祝项目完成，指定在某个酒店喝酒，并且老板在安排过程中存在过错，如没有考虑到场所的安全隐患等，导致员工摔伤，老板也可能需要承担一定的责任。
   • 例如，酒店的地板存在严重湿滑问题，老板没有提前告知员工或者没有要求酒店采取相应的防滑措施，员工因此摔伤，老板可能需要与酒店一起根据各自的过错程度承担赔偿责任。