当公司倒闭解散员工时，员工的赔偿问题确实是一个核心关注点，这主要涉及到《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国企业破产法》等相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、赔偿的法律依据与标准
法律依据： 根据《劳动合同法》第四十四条，用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散时，劳动合同终止，并需向劳动者支付经济补偿。
经济补偿计算标准：
基本标准：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
月工资定义：月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均值。
最高限额：若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。
二、支付顺序与破产财产分配
根据《企业破产法》第一百一十三条，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，将依次清偿以下费用：
若破产财产不足以支付同一顺序的清偿要求，将按比例分配。这意味着员工的工资和经济补偿金在公司破产清算中享有优先受偿权。
三、特殊情况下的赔偿规定
未提前通知解除合同：若公司未提前三十日书面通知员工解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。
未及时支付劳动报酬等情形：若公司存在拖欠工资、加班费或经济补偿等行为，劳动行政部门可责令限期支付；逾期不支付的，需加付50%至100%的赔偿金。
公司违法解除合同的情形：若公司违反法律规定解除劳动合同，应按照经济补偿标准的两倍向劳动者支付赔偿金，即“2N”原则。
多项劳动关系与工伤员工：员工同时与其他用人单位建立劳动关系，不影响其从倒闭公司获得经济补偿。对于工伤员工，除经济补偿外，还应按工伤保险规定支付工伤待遇。若公司未缴纳工伤保险费，相关费用由公司承担。
四、赔偿流程与注意事项
赔偿流程：
协商阶段：公司与员工就赔偿金额进行协商，尽量达成一致意见。
仲裁/诉讼阶段：若协商不成，员工可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。
执行阶段：仲裁裁决或法院判决生效后，公司应在规定期限内履行支付义务。
注意事项：
证据收集：员工应保存劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在仲裁或诉讼中证明自己的权益。
时效要求：劳动仲裁的申请时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利。
专业法律建议：在处理公司倒闭后的员工赔偿问题时，建议寻求专业律师的帮助。律师会根据公司具体情况和法律法规，为员工提供专业的法律建议和代理服务，帮助员工有效维护自身权益。
综上所述，当公司倒闭解散员工时，员工有权获得相应的经济补偿。补偿的计算、支付顺序及特殊情况的处理均有明确的法律规定。员工应了解自己的权益，并在必要时寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。