结论：员工驾车全责致人受伤，公司赔偿后，员工被认定工伤，公司能否追偿赔偿款需分情况讨论，主要取决于员工是否存在故意或重大过失，以及公司规章制度或劳动合同中的相关约定。
分析如下：
员工故意或重大过失的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 应用解释：若员工在驾车过程中存在故意或重大过失（如酒驾、超速、闯红灯等违反交通法规的行为），导致他人受伤，公司作为用人单位在承担赔偿责任后，有权向该员工进行追偿。这是因为员工的行为超出了正常工作行为的范畴，且其故意或重大过失是导致损害发生的主要原因。
员工一般过失或无过失的情况：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，但在此情况下，员工的行为不构成故意或重大过失。
- 应用解释：若员工在驾车过程中仅存在一般过失（如未保持足够的安全距离等），或者完全无过失（如因第三方突然闯入车道导致事故），则公司承担赔偿责任后，通常无权向员工进行追偿。因为员工的行为并未超出正常工作行为的范畴，且其过失程度不足以构成追偿的依据。
公司规章制度或劳动合同中的约定：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定相关条款，包括但不限于赔偿责任、追偿权等。
- 应用解释：若公司规章制度或劳动合同中明确规定了员工在因工作造成他人损害时，公司有权向员工进行追偿的具体情形和条件，则公司可以依据这些约定进行追偿。但需要注意的是，这些约定必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
建议：
- 对于公司而言，为了降低风险，可以在规章制度或劳动合同中明确约定员工在因工作造成他人损害时的赔偿责任和追偿权，并确保这些约定合法、合理。
- 对于员工而言，应严格遵守交通法规和工作规范，避免因故意或重大过失导致他人受伤，从而承担不必要的赔偿责任。
- 若发生此类纠纷，公司或员工应及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
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