结论：公司员工被车撞伤且对方全责时，公司是否需要赔偿主要取决于事故是否构成工伤以及公司是否存在其他过错行为。如果构成工伤，公司需根据是否缴纳工伤保险来承担相应责任；如果不构成工伤且公司无过错，则公司通常无需赔偿。

详细分析：

1. 构成工伤的情况：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害，应认定为工伤。这意味着，如果员工是在上下班途中被车撞伤，且对方全责，那么该事故应被认定为工伤。
   • 赔偿机制：
     • 员工有权向侵权人（即对方司机及其保险公司）主张人身损害赔偿，包括医疗费、误工费等。
     • 同时，员工可享受工伤保险待遇，如伤残津贴、一次性伤残补助金等。但需要注意的是，部分项目如医疗费遵循“填平原则”，即员工不能因同一损害获得双重赔偿。
   • 公司责任：
     • 如果公司已为员工缴纳工伤保险，大部分费用将由工伤保险基金支付。但公司仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇，以及难以安排工作时的伤残津贴等。
     • 如果公司未为员工缴纳工伤保险，则需承担原本应由工伤保险基金支付的全部费用。

2. 不构成工伤的情况：

   • 法律依据：若员工发生车祸的情形不符合工伤认定条件，如非上下班途中或员工承担主要责任，则不能认定为工伤。
   • 赔偿责任：
     • 在这种情况下，公司通常无需承担赔偿责任。员工的损失主要由车祸责任方（即对方司机及其保险公司）根据交通事故责任认定进行赔偿。
   • 特殊情况：
     • 如果公司存在其他过错行为，如安排员工超时加班导致疲劳驾驶等，员工可基于公司过错要求相应赔偿。但这种情况较为特殊，需要具体分析。

3. 赔偿顺序与原则：

   • 员工应首先向侵权人索赔，以获得及时的经济补偿。
   • 若侵权人赔偿不足或无法赔偿（如逃逸、无力支付等），员工可再向工伤保险或公司要求补偿。但需注意，员工不能因同一损害获得双重赔偿（除部分项目如伤残津贴等可双重获得外）。

建议与行动：

• 员工方面：

  • 在发生交通事故后，应首先报警并获取交通事故责任认定书，这是索赔的重要依据。
  • 根据认定书，向对方司机及其保险公司提出索赔请求。
  • 同时，申请工伤认定，若被认定为工伤，则可以享受工伤保险待遇。

• 公司方面：

  • 在员工发生交通事故后，应给予员工必要的支持和协助，如提供相关的证明文件等，以配合员工完成索赔和工伤认定流程。
  • 如果公司未为员工缴纳工伤保险，应尽快补缴，以避免承担不必要的赔偿责任。

总结：公司员工被车撞伤且对方全责时，公司是否需要赔偿需根据事故是否构成工伤以及公司是否存在其他过错行为来判断。在处理此类问题时，建议员工和公司都遵循正确的赔偿流程，并寻求专业的法律帮助以确保合法权益得到充分保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。