结论：员工因交通事故引起的工伤，单位在承担工伤赔偿后，确实有权向肇事司机主张追偿，但具体追偿方式和范围需根据实际情况和法律规定来确定。

分析说明：

1. 工伤赔偿与交通事故赔偿的独立性：

   • 工伤赔偿是基于员工与单位之间的劳动关系，因工作原因受到伤害而获得的赔偿。
   • 交通事故赔偿则是基于侵权法律关系，因肇事司机的过错导致员工受伤而获得的赔偿。
   • 两者在法律性质、赔偿主体、赔偿范围等方面均存在独立性。

2. 单位追偿权的法律依据：

   • 根据《社会保险法》第四十二条：“由于第三人的原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。”虽然该条款直接规定的是工伤保险基金的追偿权，但单位在承担工伤赔偿责任后，其法律地位与工伤保险基金在追偿方面具有相似性，即均因第三人的原因而承担了本不应由其承担的赔偿责任。
   • 从公平原则和损失填补原则出发，单位在承担工伤赔偿责任后，有权向实际造成损害的肇事司机追偿，以弥补其因肇事司机的过错而遭受的损失。

3. 追偿的范围和限制：

   • 单位追偿的范围通常限于其实际支付的工伤赔偿费用，包括医疗费、护理费、停工留薪期工资等。
   • 追偿时需考虑肇事司机的过错程度、赔偿能力等因素。如果肇事司机已经承担了相应的交通事故赔偿责任，单位在追偿时可能需要扣除肇事司机已经支付的部分。
   • 如果单位未依法为员工缴纳工伤保险费，导致员工无法享受工伤保险待遇，单位在承担工伤赔偿责任后，其追偿权可能受到一定限制。因为单位本身存在过错，即未履行法定的缴纳工伤保险费的义务。

4. 实际操作中的建议：

   • 单位在承担工伤赔偿责任后，应及时收集相关证据，如工伤认定书、医疗费用发票、赔偿协议等，以证明其实际支付的赔偿费用。
   • 单位可以与肇事司机或其保险公司进行协商，寻求和解或调解解决追偿问题。如果协商不成，单位可以向人民法院提起诉讼，要求肇事司机承担赔偿责任。
   • 在追偿过程中，单位应注意保留相关证据和文件，以便在需要时提供证明。同时，单位也应咨询专业律师的意见，以确保其追偿行为的合法性和有效性。

特殊场景：

• 如果肇事司机逃逸或无法确定身份，单位在承担工伤赔偿责任后，可能难以直接向肇事司机追偿。此时，单位可以考虑向工伤保险基金申请先行支付（如果单位已为员工缴纳工伤保险费），或者通过其他途径寻求救济。
• 如果员工在交通事故中存在过错（如违反交通规则），这可能会影响单位追偿的范围和比例。因为员工的过错可能导致肇事司机的赔偿责任减轻或免除，从而影响单位的追偿权。

行动建议：

• 单位在遇到此类情况时，应及时咨询专业律师的意见，以了解具体的法律程序和追偿策略。
• 单位应加强与员工的沟通和协调，确保员工了解工伤赔偿和交通事故赔偿的相关规定和流程，以便更好地维护自身权益。

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