员工被人打伤，公司赔偿后能否追偿，主要取决于员工被打伤的情况以及赔偿的性质。以下是对这一问题的详细分析：

1. 如果员工是因工作原因被打伤，且公司承担了相应的赔偿责任：

   • 在这种情况下，公司通常是基于劳动关系或工伤保险的规定对员工进行赔偿。如果员工被打伤是由于第三人的侵权行为（如故意伤害），公司在赔偿员工后，有权向该第三人进行追偿。这是因为公司的赔偿是基于对员工的保护责任，而第三人是造成员工伤害的直接责任人。

2. 如果员工是因个人原因被打伤，但公司出于人道主义或其他原因给予了赔偿：

   • 在这种情况下，公司的赔偿并非基于法律义务，而是出于自愿。因此，公司在赔偿后通常没有权利向员工追偿。这是因为公司的赔偿并非是对员工伤害的直接责任承担，而是出于某种道德或社会责任的考量。

3. 追偿的法律依据和实际操作：

   • 追偿的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》等相关法律法规。在具体操作中，公司需要收集相关证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等）来证明第三人的侵权行为以及公司赔偿的合理性。
   • 如果公司决定追偿，可以通过法律途径（如起诉、调解等）来维护自身的合法权益。

综上所述，员工被人打伤后公司赔偿后能否追偿，取决于员工被打伤的情况以及赔偿的性质。如果是因工作原因被打伤且公司承担了相应的赔偿责任，公司有权向第三人追偿；如果是因个人原因被打伤且公司出于自愿给予了赔偿，公司通常没有权利向员工追偿。在实际操作中，公司应咨询专业律师（如我）的意见，并根据具体情况采取相应的法律措施。