结论前置：员工打架，公司能否要求赔偿需根据具体情况分析，主要取决于打架行为是否与工作相关、公司规章制度是否完善以及公司是否尽到管理义务。以下从不同角度详细阐述：
一、员工打架导致公司财产损失或他人受伤，公司可要求赔偿的情形
员工打架行为造成公司财产损失
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 分析：若员工打架行为导致公司设备损坏、办公用品损毁等财产损失，公司有权要求涉事员工赔偿。例如，两名员工在办公室内打架，打碎了公司的玻璃、损坏了办公桌椅等，公司可要求员工赔偿相应损失。
员工打架行为导致他人受伤，公司承担责任后追偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
- 分析：若员工在执行工作任务过程中（如因工作原因与客户发生争执）打架导致他人受伤，公司可能需先承担赔偿责任，之后可向有故意或重大过失的员工追偿。但若打架行为完全出于个人目的，与工作任务无关，公司通常不需承担赔偿责任，但可依据内部规章制度对涉事员工进行处理。
二、公司规章制度明确，可依据规定要求员工赔偿的情形
规章制度明确打架为严重违纪行为
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 分析：若公司规章制度中明确规定打架为严重违纪行为，并规定了相应的处罚措施（如赔偿损失、解除劳动合同等），且该制度已经过民主程序制定并向员工公示，则员工打架属于严重违反规章制度，公司可依据规定要求员工赔偿损失，甚至解除劳动合同。
规章制度规定员工造成损失需赔偿
- 分析：若公司规章制度中明确规定员工因故意或重大过失造成公司损失需赔偿，且该规定合法合理，则员工打架导致公司损失时，公司可要求员工赔偿。例如，规章制度中规定“员工因打架、斗殴等行为造成公司财产损失或他人受伤的，需承担全部赔偿责任”。
三、公司无需赔偿，但可能需承担一定管理责任的情形
员工打架为个人行为，与公司无关
- 分析：若员工打架完全出于个人目的（如私人恩怨、情感纠纷等），与工作无关，且未对公司造成损失或影响，则公司通常无需承担赔偿责任。但公司可依据内部规章制度对涉事员工进行处理（如警告、罚款、解除劳动合同等）。
公司已尽合理管理义务
- 分析：若公司已制定完善的规章制度、提供安全的工作环境、及时调解员工矛盾等，尽到了合理的管理义务，但员工仍发生打架行为且未对公司造成损失或影响，则公司通常无需承担赔偿责任。但公司仍需对涉事员工进行处理，以维护公司秩序和员工权益。
四、建议与注意事项
公司层面
- 完善规章制度，明确打架行为的处罚措施和赔偿责任；
- 加强员工教育和管理，定期开展法制教育和冲突化解培训；
- 建立快速响应机制，及时处理员工矛盾和打架事件；
- 保留相关证据（如监控录像、证人证言等），以便在需要时维护公司权益。
员工层面
- 遵守公司规章制度和法律法规，避免打架等违法行为；
- 通过合法途径解决争议和矛盾（如内部申诉、劳动仲裁等）；
- 若因打架行为造成公司或他人损失，应积极承担赔偿责任。
总结：员工打架，公司能否要求赔偿需根据具体情况分析。若打架行为造成公司财产损失或他人受伤，且员工存在故意或重大过失，公司可要求员工赔偿；若公司规章制度明确规定了打架行为的处罚措施和赔偿责任，公司也可依据规定要求员工赔偿。但若打架行为完全出于个人目的且与公司无关，或公司已尽合理管理义务，则公司通常无需承担赔偿责任。如有更多疑问或需要进一步法律帮助，请直接向我咨询。