结论：在职四个月24天未签劳动合同，用人单位需支付三个月的双倍工资差额。
分析说明：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。” 同时，《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条进一步明确了双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 计算方式：针对您在职四个月24天且未签订劳动合同的情况，双倍工资的计算应从第二个月（即满一个月的次日）开始，至第四个月结束（因为未满一年，所以截止到在职的最后一日，但考虑到实际计算中通常按月计算，且您在职未满第五个月，故计算至第四个月）。因此，您可主张从第二个月至第四个月的双倍工资差额，共计三个月。
解决途径：
- 协商：您可以先尝试与用人单位进行友好协商，明确要求其按照法律规定支付双倍工资差额。在协商过程中，您可以引用上述法律依据，以增强自己的说服力。
- 投诉举报：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动行政部门有权责令用人单位限期改正，并可能对其处以罚款等行政处罚。
- 劳动仲裁或诉讼：如用人单位仍拒不履行义务，您可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，您需要提供相关证据（如工作证明、工资单等）来支持自己的主张。
注意事项：
- 在整个过程中，您应保留好与用人单位的沟通记录、工作证明、工资单等相关证据，以备不时之需。
- 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律支持和建议。
可能后果：
- 如果用人单位最终按照法律规定支付了双倍工资差额，那么您的权益将得到保障。
- 如果用人单位拒不支付，且经过劳动仲裁或诉讼后仍不履行义务，那么用人单位可能会面临更严重的法律后果，如被强制执行、列入失信名单等。同时，您也有权要求用人单位承担因拒不履行义务而给您造成的额外损失。
如果您有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。