未签劳动合同的双倍工资是按月计算的，而非按天计算。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确指出了双倍工资的计算单位是“月”，而非“天”。

二、计算方式

1. 计算基数：

   • 双倍工资的计算基数通常按照劳动者的应得工资确定，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 在某些情况下，法院可能会根据实际工作时间来计算月工资，即月工资为正常工作时间的应发工资，不含加班工资。
   • 如果劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，则按当地最低工资标准计算。
   • 如果劳动者工作不满12个月的，则按实际工作的月数计算平均工资。

2. 计算期间：

   • 双倍工资的计算期间从用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日或用工之日起满一年的前一日（以较早者为准）。
   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，用人单位需支付双倍工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同。

3. 具体计算：

   • 双倍工资的计算公式为：双倍工资差额 = (月应得工资 × 未签合同月数) - 已发放工资总额。
   • 例如，若劳动者月工资为5000元，未签合同持续6个月，且期间仅发放了单倍工资，则双倍工资差额为：\(5000元/月 × 6月 - 5000元/月 × 6月 ÷ 2 = 15000元\)。

三、注意事项

1. 仲裁时效：

   • 劳动者主张双倍工资的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 因此，劳动者应在权益受损后一年内及时主张，避免因超期而丧失胜诉权。

2. 证据留存：

   • 劳动者应保存好工作记录（如考勤表、任务单）、薪酬凭证（如银行流水）、沟通记录（如邮件、短信）等材料，以证明劳动关系存续及未签劳动合同的事实。
   • 在必要时，劳动者还可以通过录音录像等方式固定相关证据，增强维权的说服力。

四、维权途径

当双方对双倍工资存在分歧时，劳动者可以通过以下方式解决：

1. 协商调解：优先与企业人力资源部门或工会进行沟通，尝试通过协商达成一致。
2. 劳动仲裁：如果协商无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提交申请，要求用人单位支付双倍工资。在申请仲裁时，劳动者需准备完整的证据链以支持自己的主张。
3. 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，劳动者还可以依法向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

综上所述，未签劳动合同的双倍工资是按月计算的。劳动者在遇到此类情况时，应了解自己的权益并采取合适的维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。