结论：工龄17年，单位并非绝对无权辞退，但需满足特定条件，否则可能构成违法解除劳动合同。以下从不同情况详细分析：
一、单位可以合法终止劳动合同的情形
劳动合同期满且职工不同意续订
- 若劳动合同到期，单位在维持或提高原合同条件提出续订，而职工拒绝时，单位有权终止劳动合同。但需支付经济补偿金，按照职工工作年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。对于工龄17年的职工，单位应支付17个月工资作为补偿。
职工开始享受基本养老保险待遇
- 当职工达到法定退休年龄并依法享受养老保险待遇时，劳动合同自然终止，单位无需支付经济补偿。
职工死亡或被宣告死亡/失踪
- 此类情况下，劳动合同关系因主体消灭而自然终止，单位亦无需支付经济补偿。
职工存在严重过错
- 若职工严重违反用人单位规章制度、因严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任，单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
二、单位不得随意终止劳动合同的情形
特殊保护期
- 根据《劳动合同法》第四十二条，若职工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年（即“15+5”规则），单位不得以劳动合同期满、经济性裁员或劳动者不能胜任工作等常规理由终止劳动合同。对于工龄17年的老职工，若符合此条件，单位随意终止将构成违法。
医疗期、孕期、产期、哺乳期
- 职工处于这些特殊时期时，同样受到法律保护，单位不得以此为由终止劳动合同。
三、违法终止劳动合同的法律后果
若单位违反规定擅自终止劳动合同，职工有权选择要求单位继续履行合同或支付赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，即按照职工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。对于工龄17年的职工，若单位违法终止，将面临支付高额赔偿金的法律风险。
举例说明：
- 假设一位工龄17年的职工，距离法定退休年龄还有4年，且未出现严重过错或处于特殊保护期外的情况。此时，单位若以经济性裁员为由终止劳动合同，将构成违法，职工有权要求单位继续履行合同或支付赔偿金（即34个月工资，17年×2个月/年）。
建议：
- 对于工龄较长的职工，单位在终止劳动合同时应谨慎考虑，确保遵守《劳动合同法》的相关规定。
- 职工在面临单位违法终止劳动合同时，应积极维护自己的合法权益，可以要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。