收银因工作错误被开除，是否合法及应对措施需分情况讨论：
一、若公司解除行为合法
法律依据与情形：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可解除劳动合同。若收银的错误（如多次短款、私自挪用资金等）被认定为“严重失职”且造成重大损失，公司解除行为可能合法。
- 关键点：需证明错误与损失的因果关系，且损失达到“重大”标准（如公司规章制度明确金额或比例）。
员工权益：
- 公司无需支付经济补偿金，但需结清工资、加班费等。
- 若公司未提前通知，员工可要求支付代通知金（仅适用于特定情形，如医疗期满、不能胜任工作等，本例不适用）。
建议行动：
- 核实公司解除依据（如规章制度、损失证明），若证据充分，可接受结果并要求结清工资。
- 若对“重大损失”认定有异议，可申请劳动仲裁，主张公司违法解除。
二、若公司解除行为违法
常见违法情形：
- 错误未达“严重”程度：如偶尔短款且金额较小，未造成实际损失或损失轻微。
- 未履行法定程序：如未提前通知工会（若公司有工会）、未出具书面解除通知。
- 规章制度不合法：如未经民主程序制定、未公示或内容违法（如规定“任何错误均可解除”）。
员工权益：
- 可主张公司支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍（经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
- 示例：工作3年，月工资5000元，赔偿金为3×5000×2=30000元。
建议行动：
- 收集证据：劳动合同、工资条、解除通知、公司规章制度、错误记录（如监控录像、账目明细）等。
- 申请劳动仲裁：向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张违法解除赔偿金。
- 协商调解：若希望快速解决，可与公司协商赔偿金额，达成一致后签订书面协议。
三、特殊情形：试用期被解除
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第二十一条，试用期员工不符合录用条件的，公司可解除劳动合同，但需证明：
- 录用条件已明确告知员工（如入职时签字确认）；
- 员工确实不符合条件（如收银技能测试未达标、多次短款且拒不改正）；
- 解除决定在试用期内作出。
建议行动：
- 若公司未证明不符合录用条件，可主张违法解除赔偿金（标准同上）。
- 若公司已证明，则解除合法，员工仅可要求结清工资。
四、后续注意事项
- 保留证据：无论是否申请仲裁，均需保存所有与解除相关的文件、沟通记录。
- 及时行动：劳动仲裁时效为1年，自解除之日起计算，逾期将丧失胜诉权。
- 心理调适：被解除可能带来情绪压力，建议与家人朋友沟通，必要时寻求心理支持。
如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询。我会根据您的实际情况，提供更详细的法律建议。