公司有权因员工证件虚假或过期而辞退员工，但需满足一定条件并遵循法定程序。以下是对此问题的详细分析：
一、证件虚假或过期的法律性质
证件虚假：员工提供虚假证件，如虚假学历证书、虚假身份证明等，属于欺诈行为。根据《劳动合同法》的相关规定，以欺诈手段使对方在违背真实意思的情况下订立劳动合同的，劳动合同无效或者部分无效。因此，公司有权因员工提供虚假证件而解除劳动合同。
证件过期：证件过期本身并不直接构成欺诈，但可能影响员工的工作资格或能力。如果证件过期导致员工无法继续履行工作职责，或者违反了公司规章制度或行业规定，公司也有权根据相关规定解除劳动合同。不过，相较于证件虚假，证件过期的情况在处理上可能更为复杂，需要具体分析过期证件的性质、影响以及公司的规章制度。
二、公司辞退员工的法定条件
规章制度明确：公司必须在规章制度中明确规定，员工提供虚假证件或证件过期属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权解除劳动合同。这是公司行使辞退权的前提和基础。
程序合法：公司在辞退员工时，必须遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工申辩、告知员工辞退理由等。如果公司未遵循法定程序，即使员工存在证件虚假或过期的情况，公司也可能面临违法解除劳动合同的风险。
三、不同情况下的处理建议
证件虚假：
证件过期：
四、法律后果与风险提示
违法解除劳动合同的风险：如果公司未遵循法定程序或未在规章制度中明确规定证件虚假或过期为严重违纪行为，而擅自辞退员工，可能面临违法解除劳动合同的风险。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
证据保留的重要性：公司在处理证件虚假或过期问题时，应保留相关证据，如员工提供的虚假证件、公司规章制度、调查记录等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
总结来说，公司有权因员工证件虚假或过期而辞退员工，但必须满足规章制度明确、程序合法等条件。在处理此类问题时，公司应谨慎评估、依法行事，以避免法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。