结论：试用期3个月没过，公司是否有权辞退取决于辞退的具体原因和程序是否符合法律规定。若公司能证明员工不符合录用条件、严重违反规章制度等法定情形，并遵循了法定程序，则辞退合法；反之，若无正当理由或未履行法定程序，则辞退违法，公司需支付赔偿金。
详细分析：
合法辞退的情形：
- 不符合录用条件：公司在招聘时需明确录用条件，如专业技能、工作任务完成度、遵守公司规章制度等。若员工在试用期内未达到这些条件，且公司能提供充分证据，如考核记录、工作表现评价等，则可合法辞退，无需支付经济补偿金。例如，若招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，而员工在试用期内无法掌握该技能，导致无法胜任工作，公司可据此辞退。
- 严重违反规章制度：员工在试用期内若严重违反公司规章制度，如多次旷工、泄露商业机密、打架斗殴等，公司可依据规章制度辞退。但规章制度需经过民主程序制定、向员工公示，且内容不违反法律法规强制性规定。例如，公司规章制度中明确规定旷工达到一定天数可辞退，员工在试用期内旷工达到该天数，公司可据此辞退。
- 严重失职、营私舞弊：试用期员工若因自身重大过错给公司造成重大经济损失或其他负面影响，如合同失误导致资金损失，公司可合法辞退。此时，公司需提供证据证明员工的失职或营私舞弊行为，以及该行为给公司造成的损失。
- 其他法定情形：包括员工同时与其他用人单位建立劳动关系且严重影响本职工作、被依法追究刑事责任等，公司也可依法解除劳动合同。
违法辞退的情形：
- 无正当理由辞退：公司若无上述法定理由，仅以不合理原因如领导个人喜好等辞退试用期员工，属于违法辞退。此时，员工有权要求公司支付赔偿金。
- 未履行法定程序：即使存在合法辞退理由，公司也需履行一定程序，如提前通知员工、将辞退理由通知工会（如有）等。程序瑕疵可能导致辞退行为不合法。例如，公司未提前通知员工即辞退，或未将辞退理由通知工会，员工可据此主张辞退违法。
- 缺乏证据支持：公司声称员工不符合录用条件但无法提供充分证据证明，或未书面通知员工解除劳动关系及说明辞退原因，这种辞退可能被认定为违法。此时，员工同样有权要求公司支付赔偿金。
注意事项与建议：
- 明确录用条件：公司在招聘时应清晰告知员工录用条件，确保双方对岗位要求有共同理解。这有助于在辞退时提供充分证据。
- 证据充分性：辞退时，公司需提供确凿证据证明员工不符合录用条件或存在其他法定辞退情形。证据应真实、合法、有效，且能够证明辞退的合法性。
- 书面通知与程序合规：解除劳动合同时，公司应书面通知员工并说明辞退原因，确保程序合规。若公司有工会，还应将辞退理由通知工会，并研究工会的意见。
- 法律救济途径：员工若认为被违法辞退，可与公司协商解决；协商不成时，可通过劳动仲裁等法律途径维护权益，要求公司支付赔偿金。赔偿金通常按照员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
示例：
假设某公司在招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，并在劳动合同中约定了试用期为3个月。在试用期内，公司发现员工无法掌握该技能，导致无法胜任工作。此时，公司可依据劳动合同和规章制度，提供考核记录、工作表现评价等证据，证明员工不符合录用条件，并书面通知员工解除劳动关系及说明辞退原因。若公司履行了上述程序，则辞退合法；反之，则可能构成违法辞退。
总之，试用期3个月没过公司是否有权辞退，需根据辞退的具体原因和程序是否符合法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。