结论：试用期设定为三个月的情况下，存在试用期一个月就被辞退的可能性，但辞退是否合法以及是否需要支付补偿，取决于具体的辞退原因和情形。
合法辞退情形
不符合录用条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，若公司招聘时明确要求员工需具备特定的技能或经验，而试用期内发现员工无法达到这些要求，公司有权辞退该员工。
严重违纪：
- 若劳动者严重违反用人单位的规章制度，如多次迟到早退、在工作区域吸烟且拒不改正等，用人单位也可以辞退且无需支付经济补偿。
严重失职、营私舞弊：
- 若劳动者因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，如财务人员因疏忽导致公司资金损失，用人单位同样可以解除合同且无需补偿。
其他法定情形：
- 包括劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系且对本职工作造成严重影响、劳动合同因欺诈等手段无效、被依法追究刑事责任等，用人单位均可依法辞退且无需补偿。
违法辞退及补偿情形
无过失性辞退：
- 若劳动者因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。不过，这种情况在试用期相对少见，因为试用期通常较短，难以完成完整的培训和调岗流程。
违法解除劳动合同：
- 若用人单位没有合法的理由随意辞退试用期员工，属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若员工在试用期工作了一个月后被违法辞退，用人单位应支付一个月工资的赔偿金（即半个月工资的经济补偿的两倍）。
应对措施与建议
了解辞退原因：
- 员工有权要求用人单位出具书面的辞退通知书，明确说明辞退的具体原因和相关依据。若用人单位拒绝提供或解释不清，员工可通过与人力资源部门沟通、向上级领导反映等方式进一步了解情况。
保留相关证据：
- 在得知被辞退的消息后，员工应及时收集和保留一切可能对自己有利的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作成果证明、与上级和同事的沟通记录（如邮件、聊天记录等）、辞退通知书等。这些证据可能在后续的维权过程中起到关键作用。
申请劳动仲裁：
- 若认为用人单位的辞退行为违法，员工可以在收集到足够证据后，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及身份证明等文件。仲裁委员会会根据双方提供的证据和相关法律法规进行裁决。
寻求法律帮助：
- 若对法律程序不熟悉或在维权过程中遇到困难，员工可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导，帮助员工制定合理的维权策略。
总之，试用期一个月被辞退的可能性存在，但关键在于辞退是否合法以及是否需要支付补偿。员工应了解自己的权益和应对措施，以便在必要时维护自己的合法权益。