结论：公司转让后不赔偿，下家公司直接签无固定期限劳动合同是否可行，需分情况讨论，主要取决于原公司是否依法支付了经济补偿以及员工是否同意续签劳动合同。
分析说明：
原公司依法支付经济补偿的情况：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。若原公司依法向员工支付了经济补偿，且员工同意与下家公司签订新的劳动合同，那么下家公司与员工签订无固定期限劳动合同是可行的。但需要注意的是，这种情况下，原劳动合同已经终止，新签订的劳动合同是独立的，不受原劳动合同条款的直接约束。
原公司未依法支付经济补偿的情况：
- 如果原公司未依法向员工支付经济补偿，员工有权要求原公司支付。在原公司未支付经济补偿的情况下，员工与下家公司签订无固定期限劳动合同可能面临一些法律风险。因为员工可能因原公司的违法行为而享有某些权利，如要求继续履行原劳动合同、要求支付赔偿金等。若员工在未解决与原公司的纠纷前，直接与下家公司签订无固定期限劳动合同，可能会视为对原劳动合同权利的放弃，从而影响其后续维权。
法律建议：
对于员工：
- 在原公司转让前，应了解自己的权益，包括是否应获得经济补偿、补偿标准等。
- 若原公司未依法支付经济补偿，应先与原公司协商解决，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等。
- 在与下家公司签订劳动合同时，应明确合同条款，确保自己的权益不受损害。若对合同条款有疑问，可咨询专业律师。
对于下家公司：
- 在接收原公司员工时，应了解员工与原公司的劳动合同情况，包括是否已支付经济补偿、员工是否同意续签劳动合同等。
- 在与员工签订劳动合同时，应遵守相关法律法规，确保合同条款合法、合规。
- 若员工与原公司存在纠纷，应建议员工先解决纠纷，再签订新的劳动合同，以避免潜在的法律风险。
后续行动：
- 若您作为员工，面临公司转让且未获得经济补偿的情况，建议您先与原公司协商解决，或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁等，以维护自己的合法权益。
- 若您作为下家公司，在接收原公司员工时遇到法律问题，或需要了解如何合法、合规地与员工签订劳动合同，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。