结论：公司经济裁员协议签字后发现公司没报备，这可能涉及到裁员程序的合法性问题，进而影响到裁员协议的效力以及员工的权益。以下从多个角度进行分析：

一、裁员报备的法律规定

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位进行经济性裁员时，需要向劳动行政部门报告裁员方案，这是裁员程序合法性的重要一环。如果公司未按照法律规定进行报备，那么其裁员程序可能存在瑕疵，甚至可能构成违法裁员。

二、未报备对裁员协议效力的影响

1. 协议效力待定：如果公司未报备而直接与员工签订裁员协议，该协议的效力可能处于待定状态。因为报备是裁员程序的一部分，未报备可能意味着裁员程序未完成，进而影响到协议的效力。
2. 可撤销或无效：在极端情况下，如果公司未报备且裁员程序存在其他严重违法情形，员工有权请求撤销或确认裁员协议无效。这通常需要员工通过法律途径来主张自己的权益。

三、员工应如何应对

1. 核实报备情况：员工可以首先向公司询问裁员报备的情况，要求公司提供相关的报备证明或文件。如果公司无法提供，那么员工有理由怀疑裁员程序的合法性。
2. 咨询专业律师：在发现公司未报备后，员工应及时咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律途径。律师可以根据具体情况为员工提供法律建议，帮助员工维护自己的合法权益。
3. 考虑法律途径：如果员工认为公司的裁员行为违法或裁员协议存在瑕疵，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来主张自己的权益。这包括请求撤销或确认裁员协议无效、要求公司支付经济补偿或赔偿金等。

四、公司可能面临的法律后果

1. 行政处罚：如果公司未按照法律规定进行裁员报备，劳动行政部门有权对其进行行政处罚，包括罚款、责令改正等。
2. 民事赔偿：如果公司的裁员行为给员工造成了损失，员工有权要求公司承担民事赔偿责任。这包括因违法裁员导致的工资损失、社会保险损失等。

建议：作为员工，在面对公司经济裁员时，一定要保持警惕，仔细审查裁员协议的内容和公司的裁员程序。如果发现公司未报备或其他违法情形，应及时咨询专业律师并考虑采取法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。