针对您提出的“经济性裁员未向劳动部门备案，员工已裁员，怎么补偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，经济性裁员未依法在劳动行政管理部门备案是违反相关法规的。对于未能遵循法律规定向劳动行政管理部门进行经济性裁员备案的企业，其所执行的裁员行动可能存在操作过程的不合规问题。在此种情况之下，作为被雇佣者的员工，有权利依据相关法律法规，向用人单位提出索求赔偿金的请求。

关于赔偿金的计算，一般为经济补偿标准的双倍。经济补偿的计算方式则是根据员工在该用人单位的服务年限来决定，每满一年就按照一个月的工资标准支付相应的款项。也就是说，如果员工在用人单位工作了N年，那么其应获得的经济补偿金为N个月的工资，而由于未备案导致的违规裁员，员工有权要求双倍的经济补偿，即2N个月的工资作为赔偿金。

此外，若用人单位因非自身过失原因而决定辞退员工，且未提前三十天以书面形式进行通知时，还有责任支付额外的款项，该款项的具体数额为员工离职之前一个月薪资的数额。但这一额外的赔偿并不与双倍经济补偿金同时适用，而是根据具体情况选择适用。

对于用人单位而言，如果面临经济性裁员的情况，应当严格按照法律法规的规定进行操作，包括提前向劳动行政管理部门备案、与员工进行充分沟通并听取意见等。如果未能依法进行备案，不仅可能面临员工的赔偿请求，还可能受到劳动行政部门的行政处罚。

综上所述，经济性裁员未向劳动部门备案且员工已被裁员的，员工有权要求用人单位支付双倍的经济补偿金作为赔偿。如果用人单位未提前三十天以书面形式通知员工，还可能需要支付额外的赔偿。因此，建议用人单位在进行经济性裁员时务必依法操作，以避免不必要的法律风险和经济损失。