针对您提出的“无经济性裁员备案怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，经济性裁员并非随意进行，而是需要遵循一定的法律程序和条件。根据《劳动合同法》的相关规定，当企业出现如依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难、企业转产或重大技术革新导致劳动合同无法履行等情形时，且需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，企业才可以进行经济性裁员，并且需要提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，将裁减人员方案报向劳动行政部门报告（部分地区要求备案）。

若您所在的企业未进行经济性裁员备案，可能存在以下几种情况及相应的处理建议：

1. 企业尚未达到备案条件：

   • 如果企业裁减的人员数量未达到法定标准（即二十人以上或不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），则可能无需进行备案。但即便如此，企业也应遵循相关法律法规，确保裁员过程的合法性和公正性。

2. 企业未履行备案程序：

   • 如果企业已经达到备案条件但未进行备案，这可能违反了相关法律法规。此时，您可以建议企业尽快向当地劳动保障行政部门报告裁员方案，并按照要求进行备案。备案过程中，企业需要提交一系列申请材料，如申请报告、企业所在地劳动保障部门证明、营业执照等复印件、《企业裁减人员报告表》以及《拟裁减职工名册》等。

3. 企业不了解备案程序或故意规避：

   • 如果企业是因为不了解备案程序或故意规避备案而未进行备案，您可以向企业说明备案的重要性和必要性，以及不备案可能带来的法律风险和后果。同时，您也可以建议企业咨询专业的法律人士或劳动保障部门，以获取更准确的指导和帮助。

在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，与企业进行充分的沟通和协商。如果企业拒绝履行备案程序或存在其他违法行为，您可以考虑向当地劳动保障行政部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。

最后，我想强调的是，经济性裁员是一个复杂而敏感的过程，需要企业、员工和劳动保障部门等多方共同努力，确保裁员过程的合法性和公正性。希望以上解答能够对您有所帮助。