结论：高校教师请半年假是否停发工资不能一概而论，需分情况讨论。

1. 符合法定带薪休假情形
   若教师申请的半年假属于法定带薪休假范围（如产假、病假、工伤假等），且符合学校及地方政策规定的条件（如提供医疗证明、履行审批程序等），则学校不得停发工资。例如：

   • 产假：根据《女职工劳动保护特别规定》，女职工生育可享受98天产假，期间工资由生育保险基金或单位按原标准支付。
     
   • 病假：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，教师因病需长期休养的，医疗期内单位应按比例支付病假工资（通常不低于当地最低工资的80%）。
     
   • 工伤假：因工受伤的，停工留薪期内原工资福利待遇不变。

2. 事假或超出法定带薪休假范围
   若教师申请的是事假（如个人事务、进修等），且学校规章制度明确规定事假期间停发工资或扣减部分工资，则可能停发工资。但需注意：

   • 学校规章制度需合法合理，不得违反《劳动法》《教师法》等强制性规定（如不得以事假为由完全剥夺劳动报酬）。
     
   • 部分地区或学校可能对长期事假有特殊规定（如允许无薪休假），需结合具体政策判断。

3. 学校自主规定与合同约定
   若教师与学校签订的劳动合同或学校规章制度中明确约定了“长期请假停发工资”的条款，且该条款不违反法律强制性规定，则可能按约定执行。但需注意：

   • 条款不得排除教师法定权利（如产假工资）。
     
   • 教师有权要求学校提供制度依据，并可协商调整请假方案。

建议：

• 优先查阅学校《教职工手册》、劳动合同或地方教育部门政策，明确请假类型及工资支付规定。
  
• 若认为学校处理不当，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情境下的法律风险。