关于老师请一年假是否会被开除的问题，这主要取决于学校的具体管理制度以及请假流程是否合规。以下是根据一般学校管理制度的详细解答：
首先，需要明确的是，学校通常都有严格的请销假制度。教师因故需要请假时，应按照规定办理相关手续，并在请假期满后及时销假。这是维护学校正常教学秩序和教师队伍稳定的重要措施。
针对您提出的“请一年假”的情况，这通常属于长期请假范畴。在大多数学校的管理制度中，长期请假需要经过多层审批，包括所在学校、上级教育主管部门（如中心学校、县教育局等）的审批。审批过程中，学校会考虑教师的请假原因、教学安排、学校工作需求等多方面因素。
如果请假流程合规且得到批准，那么教师请一年假通常不会被开除。但是，在请假期间，教师可能会面临一些限制或影响，比如：
工资和福利：根据学校管理制度，长期请假可能会影响教师的工资和福利待遇，具体取决于请假期间的工资发放政策。
年度考核：长期请假可能会影响教师的年度考核结果，因为考核通常与教师的出勤情况、工作表现等密切相关。
晋升和职称评定：在请假期间，教师可能无法参与某些晋升或职称评定的活动，因为这些活动通常要求教师有一定的在岗时间和工作表现。
如果请假流程不合规或未经批准擅自离岗，那么教师可能会面临严重的后果，包括但不限于：
扣发工资：对于超假或擅自离岗的教师，学校可能会扣发其离岗期间的工资。
年度考核不合格：擅自离岗可能会影响教师的年度考核结果，甚至直接定为不合格或不称职。
除名处理：对于连续擅自离岗或一年内累计擅自离岗超过一定天数的教师，学校可能会给予除名处理，即解除与教师的聘用关系。
具体到您的案例，由于不同学校的管理制度可能存在差异，我建议您：
查阅所在学校的管理制度：了解学校对于长期请假的具体规定和审批流程。
与学校沟通：在提出请假申请前，与学校相关部门或领导进行沟通，说明请假原因和期限，并了解学校的意见和要求。
按照流程办理手续：如果学校同意您的请假申请，请按照规定的流程办理相关手续，并在请假期满后及时销假。
综上所述，老师请一年假是否会被开除取决于请假流程是否合规以及学校的具体管理制度。为了维护自己的权益和避免不必要的麻烦，建议您在请假前充分了解学校的相关规定并按照流程办理手续。