结论：员工旷工半天被公司开除后，能否拿到之前低于平均工资的钱，需视具体情况而定，主要取决于公司是否违法解除劳动合同以及工资支付是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：

一、公司违法解除劳动合同的情况

如果公司以员工旷工半天为由开除员工，但这一行为并不符合公司规章制度或劳动合同的约定，或者公司规章制度本身不合法（如未经过民主程序制定、未公示等），那么公司的解除行为可能构成违法解除。

法律依据：

• 根据《劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
• 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”

分析：

• 若公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
• 如果员工之前的工资低于平均工资，但在计算赔偿金时，是以解除劳动合同前十二个月的平均工资为基准，因此员工有可能获得高于之前工资的赔偿。但这并不意味着员工能直接“拿到之前低于平均工资的钱”的差额，而是通过赔偿金的形式获得补偿。

二、公司合法解除劳动合同，但工资支付存在问题的情况

如果公司以员工旷工半天为由开除员工，且这一行为符合公司规章制度和劳动合同的约定，公司解除劳动合同的行为合法。但如果在工资支付方面存在问题，如未按时足额支付工资，员工仍有权要求公司支付拖欠的工资。

法律依据：

• 根据《劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
• 《劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。”

分析：

• 若公司合法解除劳动合同，但存在拖欠工资的情况，员工有权要求公司支付拖欠的工资，包括之前低于平均工资的部分（如果确实存在拖欠）。
• 员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。

三、公司合法解除劳动合同，且工资支付无问题的情况

如果公司以员工旷工半天为由开除员工，且这一行为符合公司规章制度和劳动合同的约定，同时公司在工资支付方面也没有问题，那么员工可能无法直接拿到之前低于平均工资的钱。

分析：

• 在这种情况下，公司解除劳动合同的行为合法，且工资支付也符合法律规定，员工没有法律依据要求公司支付额外的费用。
• 如果员工认为自己的工资低于同行业或同岗位的平均水平，这可能涉及到工资集体协商、市场薪酬调查等问题，但这并不直接构成员工要求公司支付差额的法律依据。

建议：

• 如果您遇到类似情况，建议首先与公司进行沟通协商，了解公司解除劳动合同的具体原因和工资支付情况。
• 如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保留好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录等）以便在需要时提供证明。

如有更多疑问，可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况，给出更详细的法律建议。