结论：在诉讼期间找工作，一般不能以不同的理由就同一劳动合同继续履行问题再次起诉，但若新理由涉及新的法律事实或法律关系，且符合起诉条件，则可能构成新的诉讼。以下为详细分析：
一、一般情况下的分析
在劳动仲裁或诉讼过程中，若您已经就继续履行劳动合同的问题提起了仲裁或诉讼，并且在诉讼期间找到了新的工作，这通常不会改变您与原用人单位之间劳动合同纠纷的实质。除非新找到的工作与原劳动合同纠纷有直接关联，且这种关联构成了新的法律事实或法律关系，否则，您不能仅凭找到新工作这一事实，就以不同的理由再次就同一劳动合同的继续履行问题提起诉讼。
劳动仲裁或诉讼的目的是解决当事人之间的劳动争议，而劳动争议的解决应当遵循“一事不再理”的原则。即，对于同一劳动争议，当事人不能重复提起仲裁或诉讼，以避免司法资源的浪费和当事人诉累的增加。
二、特殊情况下的分析
然而，也存在一些特殊情况，您可能可以基于新的理由或事实再次提起诉讼。例如：
新事实的出现：如果您在诉讼期间发现了与原劳动合同纠纷相关的新事实，且这些新事实足以改变原仲裁或诉讼的结果，那么您可以考虑基于这些新事实再次提起诉讼。但这种情况下的“新事实”应当是实质性的，且与原纠纷有直接关联。
新法律关系的产生：如果您在诉讼期间与原用人单位之间产生了新的法律关系，且这种法律关系与原劳动合同纠纷有直接关联，那么您也可以考虑基于这种新的法律关系提起诉讼。但同样，这种新的法律关系应当是实质性的，且能够构成独立的诉讼标的。
原诉讼被驳回或撤销：如果您的原仲裁申请或诉讼请求被驳回或撤销，且您认为驳回或撤销的理由不成立，或者您发现了新的证据或理由支持您的诉求，那么您可以在法定期限内再次提起仲裁或诉讼。
三、法律建议
谨慎评估新理由的实质性：在考虑以不同理由再次提起诉讼前，您应当谨慎评估新理由的实质性。如果新理由并不足以改变原仲裁或诉讼的结果，或者与原纠纷无直接关联，那么再次提起诉讼可能并不明智。
咨询专业律师：由于劳动仲裁和诉讼涉及复杂的法律问题和程序，我建议您在做出任何决定前咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况和法律法规，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
遵守法律程序和规定：无论您选择何种方式解决劳动争议，都应当遵守法律程序和规定。这包括按时提交仲裁申请或诉讼请求、提供充分的证据和理由、参加庭审等。
如果您在劳动仲裁或诉讼过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。