销售人员和三方公司签订协议后，对方不可以随意辞退员工，是否辞退及辞退的条件需依据协议的具体内容以及相关法律法规来确定。以下从不同角度进行分析：
一、协议内容决定辞退条件
协议中有明确约定：
- 如果销售人员与三方公司签订的协议中明确规定了辞退的条件和程序，那么三方公司必须按照协议中的约定来执行。例如，协议可能规定，在销售人员未达到特定销售业绩、违反公司规章制度或存在严重失职等情况下，公司有权辞退员工。
- 若公司未按照协议约定辞退员工，可能构成违约，员工有权要求公司承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、支付违约金或赔偿损失等。
协议中无明确约定：
- 如果协议中没有明确规定辞退的条件和程序，那么三方公司不能随意辞退员工。此时，公司辞退员工的行为可能缺乏法律依据，员工有权拒绝被辞退，并可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。
二、法律法规对辞退的限制
合法辞退的情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，公司在特定情况下可以合法辞退员工，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 在这些情况下，公司辞退员工无需支付经济补偿，但需要确保辞退行为符合法律法规的规定，并承担相应的举证责任。
违法辞退的后果：
- 如果公司违法辞退员工，如无正当理由或未按照法定程序辞退，员工有权要求公司继续履行合同或支付赔偿金。
- 赔偿金的计算通常依据员工在公司的工作年限和工资水平来确定，具体为：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
三、实际操作建议
审查协议内容：
- 销售人员在与三方公司签订协议时，应仔细审查协议中的条款，特别是关于辞退的条件和程序的部分。确保自己的权益得到充分保障。
保留证据：
- 在工作过程中，销售人员应保留好与工作相关的证据，如工作记录、销售业绩、公司规章制度等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果销售人员认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律建议和帮助，维护员工的合法权益。
总结来说，销售人员和三方公司签订协议后，对方不可以随意辞退员工。是否辞退及辞退的条件需依据协议的具体内容以及相关法律法规来确定。如果发生纠纷，建议销售人员及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。