企业公司招聘的第三方员工并不能被随意辞退，而是需要根据具体合同安排、法律法规以及劳务派遣或外包等第三方公司的规定来综合判断。以下是对此问题的详细解析：

一、第三方员工的雇佣关系与辞退权限

第三方员工，通常是通过劳务派遣、外包等第三方人力资源服务机构派遣到用工单位工作的劳动者。他们与用工单位之间并没有直接的雇佣关系，而是与第三方公司（如劳务派遣公司）存在雇佣关系。因此，用工单位通常没有直接辞退第三方员工的权限，辞退这些员工时，需遵循与第三方公司的合同条款及相关法律法规。

二、用工单位在何种情况下可以退回第三方员工

虽然用工单位不能直接辞退第三方员工，但在特定法定情形下，用工单位可以将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。这些情形包括但不限于：

1. 劳动者有过错：如严重违反规章制度、失职等，用工单位可以依据相关规定将被派遣劳动者退回劳务派遣单位。
2. 客观情况发生重大变化：如经济性裁员、劳务派遣协议期满终止等，用工单位在符合法律法规的前提下，也可以将被派遣劳动者退回。

退回时，用工单位必须确保符合《劳动合同法》及《劳务派遣暂行规定》的相关规定，否则可能面临法律风险。

三、劳务派遣单位辞退员工的条件与程序

作为第三方员工的用人单位，劳务派遣单位在符合法定条件时可以辞退员工。这些条件包括但不限于：

1. 协商一致解除：与劳动者协商一致后，可以解除劳动合同。
2. 过错性辞退：当劳动者出现严重过错时，如违反规章制度等，劳务派遣单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。
3. 非过错性辞退：在劳动者患病、不能胜任工作等特定情形下，劳务派遣单位提前通知并支付经济补偿后可以解除劳动合同。
4. 经济性裁员：符合经济性裁员情形时，劳务派遣单位也可以辞退员工，但需按规定支付经济补偿。

劳务派遣单位在辞退员工时，必须严格遵守相关法律法规和合同条款，确保程序的合法性和正当性。

四、违法辞退的法律后果

如果用工单位或劳务派遣单位违反上述法律规定辞退第三方员工，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，具体数额根据劳动者的工资和工作年限等因素确定。

五、操作建议与风险提示

面临第三方员工辞退问题时，建议用工单位和劳务派遣单位首先仔细查看与第三方员工的合同条款及相关的劳务派遣或外包协议，明确各方的权利义务及辞退条件。同时，务必确保辞退程序符合法律法规要求，避免不必要的法律风险和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。

综上所述，企业公司招聘的第三方员工并不能被随意辞退，而是需要根据具体合同安排、法律法规以及劳务派遣或外包等第三方公司的规定来综合判断。在处理此类问题时，请务必谨慎行事，确保合法合规。