结论：在三方协议三年期间，用人单位并非可以随意辞退员工，辞退行为必须基于明确的协议条款或法定解除条件，否则可能构成违约或违法解除劳动关系，需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、三方协议的性质与约束力
三方协议是学生、学校和用人单位之间签订的就业意向协议，它明确了各方在毕业生就业中的权利和义务。然而，三方协议并不直接构成劳动合同，对劳动关系没有法律上的强制约束力。但即便如此，三方协议中的条款对各方仍具有一定的约束力，特别是关于解约、违约责任等方面的约定。
二、用人单位合法辞退的情形
存在明确解约条款：
- 若三方协议中明确约定了用人单位可以解除协议的具体情形（如员工无法取得毕业证、提供虚假信息、严重违反公司规章制度等），当这些情形出现时，用人单位有权依据协议约定辞退员工。
符合法定解除条件：
- 即使三方协议中没有相关约定，若满足《劳动合同法》等法律规定的合同解除条件，用人单位也可以解除劳动关系。这些条件包括但不限于：
- 员工在试用期内被证明不符合录用条件；
- 员工严重违反用人单位的规章制度；
- 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
- 员工被依法追究刑事责任；
- 其他法定情形，如员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等。
试用期考核不通过：
- 若三方协议中约定了试用期，且用人单位能证明员工在试用期内未达到招聘时设定的录用条件（如专业技能、工作能力等），可依法辞退且无需支付经济补偿，但需保留相关证据。
三、用人单位违法辞退的法律责任
若用人单位在三方协议有效期内无故解除与员工的聘用关系，且不满足上述合法解除情形，则其行为可能构成违约或违法解除劳动关系。此时，员工有权采取以下措施维护自身权益：
要求用人单位支付经济补偿或赔偿金：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动关系的，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算标准为：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若协商无果，员工可向劳动人事争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担违约责任并赔偿损失。
四、建议与注意事项
签订三方协议时明确权利义务：
- 各方在签订三方协议时，应明确各自的权利和义务，特别是关于解约、违约责任等方面的约定，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 员工应保留好与辞退相关的所有证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在协商、仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。
及时咨询法律专业人士：
- 若遇到辞退纠纷，员工应及时咨询法律专业人士，了解自己的权益和维权途径。
最后，三方协议三年期间用人单位并非可以随意辞退员工。辞退行为必须基于明确的协议条款或法定解除条件，否则可能构成违约或违法解除劳动关系。若您遇到此类问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。