结论：员工签三年合同到期后，用人单位并非可以无条件地直接辞退员工，而是需要根据具体情况和法律规定来决定是否可以终止劳动合同或继续续签。
一、合同到期后的处理原则
合同自然终止：
- 如果三年期的固定期限劳动合同到期，且双方没有续签的意愿或未就续签条件达成一致，那么劳动合同将自然终止。这种情况下，用人单位无需支付经济补偿金（除非存在法定应支付经济补偿的情形，如用人单位提出不续签且劳动者无过错），但应按照法律规定办理离职手续。
续签或终止的选择权：
- 合同到期前，用人单位应就是否续签劳动合同与员工进行协商。如果用人单位决定不续签，且员工无过错，则通常需要支付经济补偿金。经济补偿的计算依据是员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果用人单位愿意续签，但员工不同意，则劳动合同终止，用人单位无需支付经济补偿金。
二、合法辞退或终止合同的情形
协商一致终止：
- 双方可以协商一致终止劳动合同，这种情况下，经济补偿等事宜应由双方协商确定。
员工存在过错：
- 如果员工在合同期间存在严重违反规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，给用人单位造成重大损害，或者被依法追究刑事责任等情形，用人单位可以依据法律规定和合同约定辞退员工，且无需支付经济补偿金。但这些情形在合同到期时通常已处理完毕，不太可能作为合同到期后辞退的直接依据。不过，如果员工在合同到期前存在这些行为且未处理，用人单位仍可在合同到期时依据这些行为辞退员工。
非过错性辞退（需提前通知并支付经济补偿）：
- 虽然这些情形通常适用于合同期限内，但如果合同到期时员工存在患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等情形，且这些情形在合同到期时仍未解决，用人单位在支付经济补偿金后也可以选择不续签合同。但更常见的做法是在合同期限内处理这些情形，以避免合同到期时的复杂局面。
三、违法辞退或终止合同的法律后果
- 如果用人单位在合同到期后无正当理由辞退员工，或者未按照法律规定支付经济补偿金，则可能构成违法解除劳动合同。此时，员工有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金（赔偿金为经济补偿标准的二倍）。
四、建议与注意事项
提前沟通：
- 用人单位应在合同到期前与员工进行沟通，了解员工的续签意愿和条件，以便及时做出决策。
依法办理：
- 无论选择续签还是终止合同，用人单位都应依法办理相关手续，包括支付经济补偿金（如适用）、办理离职手续等。
保留证据：
- 在处理合同到期相关事宜时，用人单位应保留好相关证据，如协商记录、经济补偿金支付凭证等，以备不时之需。
关注特殊群体：
- 对于某些特殊群体（如女职工在孕期、产期、哺乳期等），用人单位应更加谨慎处理合同到期事宜，避免违法辞退或终止合同。
示例说明：假设员工A与用人单位签订了为期三年的劳动合同，合同到期前一个月，用人单位与员工A进行了沟通，员工A表示希望续签合同但希望提高薪资。用人单位经过评估后认为无法满足员工A的薪资要求，因此决定不续签合同。在这种情况下，用人单位应向员工A支付经济补偿金（根据员工A在本单位的工作年限计算），并依法办理离职手续。如果用人单位未支付经济补偿金或未依法办理离职手续，员工A有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼或申请仲裁。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。