结论：应届生和单位没签三方协议和劳动合同的情况下，单位不可以随便辞退。辞退是否合法需根据具体情况判断，若单位无正当理由随意辞退，则属于非法辞退，应届生有权要求单位承担相应责任。

一、判断辞退的合法性

1. 合法辞退的情况：
   • 应届生存在严重违反公司规章制度的行为，如旷工、偷窃等。
   • 应届生存在欺诈行为，例如提供虚假学历或简历信息，导致单位在不知情的情况下录用。
   • 应届生在试用期间被证明不符合录用条件，且单位有明确的录用标准和考核程序。
   • 其他符合法律法规规定的辞退原因，如应届生因犯罪被依法追究刑事责任等。

在这些情况下，单位需要有充分的证据来证明其辞退依据，否则仍可能被认定为非法辞退。

1. 非法辞退的情况：
   • 单位无正当理由随意辞退应届生，如因个人喜好、关系不和等主观原因。
   • 单位以不实的理由辞退应届生，例如虚构经营状况恶化、岗位调整等。
   • 单位违反相关法律法规规定进行辞退，如未提前通知、未支付经济补偿等。

二、权益维护途径

1. 与公司协商：

   • 应届生可以尝试与公司进行友好协商，说明自己的情况和诉求，要求单位给出合理的辞退理由，并争取相应的赔偿或补偿。
   • 在协商过程中，应届生应保留相关的沟通记录，如邮件、短信、聊天记录等，以备后续需要。

2. 向学校求助：

   • 应届生可以及时向学校的就业指导中心或相关老师反映情况，寻求学校的帮助和支持。
   • 学校可能会与公司沟通协调，促使公司妥善处理问题，或者为应届生提供其他的就业帮助。

3. 投诉与举报：

   • 应届生可以向当地的劳动保障部门投诉单位的非法辞退行为，要求劳动保障部门进行调查和处理。
   • 投诉时，应届生需要提供相关的证据材料，如工作证、考勤记录、工资发放记录、辞退通知等。

4. 申请劳动仲裁或诉讼：

   • 如果协商和投诉无果，应届生可以准备相关材料，如劳动仲裁申请书、身份证明、工作证、考勤记录、工资发放记录、辞退通知等，向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。
   • 根据仲裁结果，应届生还可以选择向法院提起诉讼，要求单位承担相应的法律责任。

三、关注赔偿问题

如果最终认定单位属于非法辞退，应届生有权要求单位支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据以下标准：

1. 工资赔偿：单位需支付应届生实际工作期间的工资，以及可能存在的加班工资等。
2. 经济赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动关系，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：
   • 每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、其他注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，应届生应妥善保留所有与辞退相关的证据，以便在后续的协商、仲裁或诉讼中使用。
2. 及时行动：应届生在得知被辞退后，应尽快采取行动，避免超过法定的申诉时效。

综上所述，应届生在未签三方协议和劳动合同的情况下被辞退时，应冷静分析、积极应对，并根据具体情况选择合适的权益维护途径。同时，保留好相关证据并关注赔偿问题，以确保自己的合法权益得到有效保障。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。