公司和应届生签订就业协议后，并非可以随意辞退员工，是否可以辞退需根据具体情况和法律规定来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、就业协议的法律性质
就业协议，通常被视为劳动合同的预约合同，它约定了毕业生和用人单位在将来确立劳动关系时的权利和义务。虽然就业协议本身不等同于劳动合同，但它同样具有法律效力，双方都应遵守其中的约定。
二、辞退员工的合法情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同（当然，这也适用于与应届生签订就业协议后的情况）：
试用期不符合录用条件：如果应届生在试用期内被证明不符合录用条件，用人单位可以解除劳动合同。但这里需要注意的是，用人单位必须明确告知应届生录用条件，并在试用期内进行合理的考核。
严重违反规章制度：如果应届生严重违反用人单位的规章制度，用人单位有权解除劳动合同。这要求规章制度必须合法、合理，并且已经向应届生明确告知。
严重失职、营私舞弊：如果应届生因严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，用人单位可以解除劳动合同。
被依法追究刑事责任：如果应届生被依法追究刑事责任，用人单位自然有权解除劳动合同。
三、非法辞退的法律后果
如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退应届生，那么这种行为就构成了非法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，非法辞退员工需要承担以下法律后果：
支付赔偿金：用人单位需要按照经济补偿标准的二倍向应届生支付赔偿金。经济补偿的标准根据应届生在用人单位的工作年限和月工资来确定。
恢复劳动关系：在应届生要求继续履行劳动合同的情况下，用人单位可能需要恢复与应届生的劳动关系，并补发辞退期间的工资。
四、建议与注意事项
明确约定：在签订就业协议时，双方应明确约定各自的权利和义务，包括试用期的长度、录用条件、规章制度等，以避免后续产生纠纷。
合法合规：用人单位在辞退应届生时，必须确保有合法的理由和充分的证据，否则可能面临法律风险。
及时沟通：如果应届生在工作中出现问题或不符合录用条件，用人单位应及时与其沟通，并给出合理的改进期限或解决方案。
寻求法律帮助：如果双方对辞退问题存在争议，可以寻求法律帮助，通过劳动仲裁或诉讼等方式解决纠纷。
总结来说，公司和应届生签订就业协议后，并不能随意辞退员工。是否可以辞退需根据具体情况和法律规定来判断。如果用人单位在没有合法理由的情况下辞退应届生，将可能面临法律风险。因此，建议双方在签订就业协议时明确约定各自的权利和义务，并在辞退员工时确保合法合规。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，可以直接向我咨询。