结论：不签合同且开完资（可能指支付工资后存在不合理情况）的行为，确实可以向劳动监察部门投诉，但具体能否得到支持需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、未签订劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果用人单位未与你签订劳动合同，你有权要求用人单位支付双倍工资作为补偿。在此情况下，你向劳动监察部门投诉，劳动监察部门有权对用人单位进行查处，并要求其支付双倍工资。

二、工资支付不合理的法律判断

1. 工资支付标准：根据《中华人民共和国劳动法》的规定，工资分配应当遵循按劳分配原则，实行同工同酬。用人单位支付劳动者的工资不得低于当地最低工资标准。如果用人单位支付的工资低于这一标准，或者存在其他不合理的支付情况（如无故克扣、拖欠工资等），则构成违法行为。

2. 投诉内容：在向劳动监察部门投诉时，你需要明确指出用人单位未签订劳动合同以及工资支付不合理（如低于最低工资标准、无故克扣等）的具体情况。劳动监察部门将根据你提供的证据和事实进行调查，并依法作出处理。

三、投诉流程与注意事项

1. 投诉流程：你可以向当地劳动监察部门（通常为劳动保障监察大队）提交书面投诉材料，包括投诉书、身份证明、相关证据等。劳动监察部门在收到投诉后，将依法进行调查，并在规定时间内作出处理决定。

2. 注意事项：

   • 保留证据：在投诉前，你需要收集并保留好与用人单位存在劳动关系、未签订劳动合同以及工资支付不合理的相关证据，如工作证、工资条、银行转账记录等。
   • 及时投诉：一旦发现用人单位存在违法行为，应及时向劳动监察部门投诉，以免超过法定投诉时效。
   • 配合调查：在劳动监察部门进行调查时，你需要积极配合，提供必要的协助和证据。

四、其他维权途径

除了向劳动监察部门投诉外，你还可以通过以下途径维护自己的合法权益：

1. 申请劳动仲裁：如果与用人单位就工资支付等问题存在争议，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付拖欠的工资、双倍工资等。

2. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不服，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：在处理此类问题时，建议你先与用人单位进行协商，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。同时，如果你在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。