面对没签合同且用人单位不给开工资的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
收集证据以证明劳动关系：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但你可以通过其他方式证明与用人单位存在实际劳动关系。这些证据包括但不限于工资支付凭证（如银行转账记录、工资条）、工作证、服务证、考勤记录、同事证言以及工作成果等。这些证据是后续维权的基础，务必妥善保存。
尝试与用人单位协商：
- 在收集到足够证据后，首先尝试与用人单位进行友好协商，明确表达要求支付工资的诉求。在协商过程中，可以依据《中华人民共和国劳动法》第五十条的规定，强调用人单位应当按时足额支付劳动报酬的义务。如果协商成功，双方可以达成和解协议，解决工资支付问题。
向劳动监察部门投诉：
- 若协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门可以对用人单位进行罚款等处罚措施，以促使其履行支付工资的义务。具体步骤包括：收集证据、提交投诉（携带相关证据材料，前往当地劳动监察大队或人力资源和社会保障局提交投诉申请）、等待处理（劳动监察部门将依法进行调查处理，并告知你处理结果）。
申请劳动仲裁：
- 若劳动监察部门的处理未能解决问题，你还可以选择申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径之一，具有法律效力。具体步骤包括：准备仲裁申请书（详细陈述用人单位的违法行为及自己的诉求，并提供相关证据材料）、提交仲裁申请（将仲裁申请书及相关证据材料提交给当地劳动争议仲裁委员会）、参加仲裁庭审（按照仲裁委员会的安排，参加仲裁庭审，进行举证、质证和辩论）、等待裁决结果（仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿）。法律依据包括《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，因劳动报酬发生的争议属于劳动争议范畴，适用该法。同时，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资，因此你还可以主张双倍工资差额。
向法院提起诉讼：
- 如果劳动仲裁结果仍然不能令你满意，或者用人单位拒不履行仲裁裁决，你可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，如工资条、银行转账记录、工作记录等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿。
额外建议与注意事项：
- 保留证据：在整个维权过程中，务必妥善保留所有与劳动关系和工资支付相关的证据材料，以便在需要时提供证明。
- 及时维权：你应在知道或应当知道自己的权益受到侵害之日起一年内提出仲裁申请，以免错过维权时效。
- 寻求帮助：如果你在维权过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。
面对这种情况，保持冷静并积极采取措施是关键。通过合法途径维权，你一定能够找到解决办法。