关于您提出的“没劳动关系的临时用工受伤能否申请工伤”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确一点：申请工伤认定的前提是存在劳动关系，无论是正式的书面合同关系还是事实上的劳动关系。劳动关系不仅涵盖了通过正式书面合同确立的关系，还包括那些虽未签订书面合同，但实际存在用工行为，且符合劳动关系特征的情况。

劳动关系的判断

判断是否存在劳动关系，我们可以从以下几个方面进行考量：

1. 主体资格：用人单位和劳动者是否都符合法律、法规规定的主体资格。
2. 劳动管理：用人单位的各项劳动规章制度是否适用于劳动者，劳动者是否受用人单位的劳动管理，并从事用人单位安排的有报酬的劳动。
3. 业务组成部分：劳动者提供的劳动是否是用人单位业务的组成部分。

工伤认定的条件

若临时用工与用人单位存在事实上的劳动关系，并满足以下工伤情形之一，即可申请工伤认定：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害。
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害。
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害。
4. 患职业病。
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明。
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害。

若不存在劳动关系的情况

如果临时用工与用人单位之间确实不存在劳动关系，那么就无法直接申请工伤认定。但在此情况下，临时用工仍然有权根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，通过民事诉讼等途径，向用人单位主张因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费等合理损失赔偿。

工伤认定的流程（若存在劳动关系）

1. 申请时限：用人单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出申请；若用人单位未按时提出，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内提出。
2. 提交材料：包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如工资发放记录、工作证等）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
3. 认定决定：社会保障行政部门会根据提交的材料及调查情况，作出是否属于工伤的认定决定。

工伤赔偿（若被认定为工伤）

若被认定为工伤，临时用工有权享受相应的工伤待遇，包括但不限于医疗费用、停工留薪期间的工资福利、伤残津贴等。具体赔偿标准将参照当地工伤保险相关规定执行。

综上所述，对于您的问题，如果临时用工与用人单位之间不存在劳动关系，则无法直接申请工伤认定；但如果存在事实上的劳动关系，并满足工伤情形，即可按照工伤认定的流程和条件进行申请，并依法享受相应的工伤保险待遇。希望这一解答能够对您有所帮助。