临时工即使没有签订书面的劳动关系合同，只要与用人单位存在事实劳动关系，并且满足工伤认定的条件，仍然可以申请工伤认定并获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、事实劳动关系的认定是申请工伤的前提
根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使用人单位与劳动者未订立书面劳动合同，但只要同时具备以下条件，劳动关系即成立：
- 主体资格：用人单位和劳动者均符合法律、法规规定的主体资格；
- 劳动管理：劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者；
- 业务组成部分：劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
证据收集：在没有书面劳动合同的情况下，临时工可以通过收集以下材料来证明事实劳动关系的存在：
- 工资支付凭证或记录（如职工工资发放花名册）、缴纳社会保险费的记录；
- 用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等身份证明证件；
- 劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
- 考勤记录；
- 其他劳动者的证言或相关证明材料。
二、工伤认定的条件和流程
条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，临时工在以下情况下有可能被认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害；
- 患职业病；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
流程
- 申请：临时工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：需准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗机构出具的诊断证明等。
- 审核与决定：社会保险行政部门将对提交的材料进行审核，并可能进行调查核实。自受理工伤认定申请之日起60日内，将作出工伤认定的决定。
三、法律后果与权益保障
- 工伤认定决定：如果社会保险行政部门认定临时工所受伤害为工伤，那么临时工将有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 用人单位责任：如果用人单位未依法为临时工缴纳工伤保险费，那么一旦临时工被认定为工伤，用人单位需按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。
- 争议解决：如果用人单位否认与临时工存在劳动关系或拒绝支付工伤待遇，临时工可以通过劳动争议仲裁、诉讼等途径维护自身权益。
四、建议与提醒
- 及时申请：临时工在遭受工伤后，应尽快向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，以免错过申请时限。
- 保留证据：临时工应妥善保留与用人单位存在事实劳动关系的证据材料，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 寻求帮助：如果在申请工伤认定或享受工伤保险待遇过程中遇到困难或问题，可以随时向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。
综上所述，临时工即使没有签订书面的劳动关系合同，只要与用人单位存在事实劳动关系，并且满足工伤认定的条件，仍然可以申请工伤认定并获得相应的赔偿。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。