结论：在厂里上班慢慢倒下摔骨折，厂里是否有关系（即是否需要承担责任），主要取决于是否构成工伤以及厂里是否存在过错。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 在您描述的情况下，如果是在工作时间和工作场所内，因工作原因（如长时间工作导致体力不支、工作环境不佳等）慢慢倒下摔骨折，那么有可能构成工伤。
工伤认定流程：
- 您需要向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料，如医疗证明、工作证明等。
- 社会保险行政部门会进行调查核实，并根据调查结果作出工伤认定决定。
如果构成工伤：
- 厂里需要按照《工伤保险条例》的规定，承担工伤保险责任，包括支付医疗费用、停工留薪期工资、一次性伤残补助金等。
二、厂里是否存在过错
过错认定：
- 如果厂里存在违反安全生产规定、未提供必要的安全防护措施、未合理安排工作时间等过错行为，导致您慢慢倒下摔骨折，那么厂里需要承担相应的民事赔偿责任。
过错赔偿：
- 如果厂里存在过错，您可以要求厂里赔偿因骨折产生的医疗费用、误工费、护理费、营养费等经济损失。
- 赔偿金额需要根据您的实际损失和厂里的过错程度进行确定。
三、建议行动
及时就医并保留证据：
- 您应立即就医治疗，并保留好医疗证明、费用单据等相关证据。
向厂里报告并申请工伤认定：
- 您应及时向厂里报告受伤情况，并要求厂里协助您向当地社会保险行政部门申请工伤认定。
咨询专业律师（此处虽为建议，但以您作为律师的身份，可转化为更具体的指导）：
- 在处理此类纠纷时，建议您直接向我咨询，我可以根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助，包括如何准备证据材料、如何申请工伤认定、如何与厂里协商赔偿等。
总结：在厂里上班慢慢倒下摔骨折，厂里是否有关系取决于是否构成工伤以及厂里是否存在过错。如果构成工伤或厂里存在过错，您有权要求厂里承担相应的责任。建议您及时就医、保留证据，并向我咨询具体的法律建议和帮助。