行政执法当事人申请回避，并不直接导致调查停止。以下是对这一问题的详细分析：

一、回避制度的目的与实施方式

回避制度在行政执法中是一项至关重要的原则，其核心目的在于确保调查过程的公正性、独立性和客观性，从而维护当事人的合法权益及社会公共利益。回避制度主要通过自行回避、申请回避和指令回避三种方式实施：

1. 自行回避：行政调查人员或相关参与人员在发现自身与案件存在利害关系或其他可能影响公正处理的关系时，主动提出回避申请并说明理由。
2. 申请回避：当事人认为行政调查人员或相关人员与案件存在利害关系或其他关系，可能影响案件的公正处理时，有权向行政机关提出申请，要求相关人员回避。
3. 指令回避：即使行政调查人员或相关人员没有自行回避，也没有当事人申请回避，但行政机关的负责人在了解情况后，若发现存在需要回避的情形，可直接作出回避决定。

二、申请回避与调查停止的关系

申请回避并不直接导致调查停止。当当事人提出回避申请后，行政机关会依法进行审查，并作出是否回避的决定。在决定作出之前，调查工作通常会继续进行，除非存在特殊情况，如调查人员与案件存在严重利害关系，且该关系可能直接影响调查结果的公正性，此时行政机关可能会根据具体情况决定暂停调查。但这种情况并非由申请回避直接导致，而是基于调查公正性和合法性的考虑。

三、申请回避后的法律程序

1. 提出申请：当事人应在知道回避事由后及时提出回避申请，并说明理由。
2. 审查决定：行政机关应在收到回避申请后，依法进行审查，并在合理期限内作出是否回避的决定。
3. 执行决定：若决定回避，被申请回避的人员应停止参与调查工作，并由其他合适的人员接替；若决定不回避，调查工作将继续进行。

四、法律建议

1. 及时提出申请：若当事人认为行政调查人员或相关人员存在需要回避的情形，应及时提出回避申请，以保护自身权益。
2. 提供充分理由：在提出回避申请时，当事人应提供充分的理由和证据，以支持其申请。
3. 遵守法律程序：当事人应遵守法律程序，配合行政机关的审查工作，并尊重其最终决定。

总结来说，行政执法当事人申请回避并不直接导致调查停止。调查工作是否继续进行，取决于行政机关对回避申请的审查结果以及调查公正性和合法性的考虑。若您在行政执法过程中遇到相关问题，或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。