结论前置：当事人申请回避时，现场执法是否停止需分情况讨论，具体如下：

1. 回避申请被受理但未决定前，执法一般不停止
   根据《行政处罚法》《刑事诉讼法》及相关程序规定，当事人提出回避申请后，执法机关需先审查申请是否成立。若申请理由不充分（如无证据证明执法人员存在法定回避情形），执法程序通常继续进行。例如，交警现场查处交通违法行为时，当事人仅以“执法人员态度不好”为由申请回避，但无法证明执法人员与案件有利害关系或其他法定回避事由，此时执法不会中断。

2. 回避申请被认定成立时，原执法人员应退出，但执法程序可能由他人接续
   若回避申请被审查后认定成立（如执法人员是案件当事人近亲属、与案件有利害关系等），原执法人员需立即停止参与本案，但执法程序本身不必然终止。例如，在行政处罚案件中，原执法人员回避后，执法机关会指派其他执法人员继续调查、取证或作出处罚决定，以确保程序合法性。

3. 特殊情形下可能暂停执法
   若回避申请导致执法人员全部无法继续（如整个执法小组均需回避），或回避争议可能严重影响执法公正性（如涉及重大利益冲突），执法机关可能根据具体案情决定暂停执法，待回避问题解决后再恢复程序。但这种情况需严格依据法律或内部规范，并非普遍原则。

法律依据与实务建议：

• 回避申请需以法定事由为基础（《行政处罚法》第43条、《刑事诉讼法》第29条），口头主张或主观猜测通常不被支持。
  
• 当事人对回避决定不服的，可依法申请复议（如行政复议或向上级机关申诉），但复议期间不停止原执法程序。
  
• 若认为执法人员违规不回避，可后续通过行政诉讼或投诉渠道主张权利，但需保留相关证据（如录音、书面申请记录等）。

总结：申请回避本身不直接导致执法停止，是否中断取决于回避申请是否成立及案件具体情况。建议当事人提出回避时，明确说明法定事由并保留证据，避免因程序瑕疵影响自身权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的应对策略。