结论前置：因病期间，厂方让您申请离职通常是不合法的，但存在特定情况下可以解除劳动合同的例外。您应了解自己的权益，并在必要时采取法律措施保护自身合法权益。
一、法律依据与员工权益
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得解除劳动合同。
- 《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》明确了医疗期的具体时长，根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予3个月到24个月的医疗期。这意味着，在医疗期内，您享有合法的休息和治疗权利，公司不得要求您离职。
员工权益：
- 若公司在医疗期内违法解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同或要求支付违法辞退的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿标准通常按照您在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
二、医疗期内的具体情况分析
- 医疗期内保护：在医疗期内，无论您的病情如何，公司均不得因您生病而解除劳动合同。这是法律对员工因病不能工作期间的特殊保护。
- 案例说明：例如，您在公司工作了5年，按照规定享有6个月的医疗期。在这6个月内，公司不能因您生病而要求您离职。如果公司坚持要求，您可以明确拒绝，并告知公司您的医疗期时长及预计恢复工作时间。
三、医疗期满后的处理
法律规定：
- 根据《劳动合同法》第四十条，医疗期满后，若您不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
具体操作：
- 公司需提前30日书面通知或额外支付一个月工资作为代通知金。
- 同时，公司还需按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式通常是根据您在公司的工作年限和月工资标准来确定。
案例说明：
- 您医疗期满后，若身体状况无法适应原工作岗位，公司为您安排了相对轻松的工作但仍不能胜任，此时公司若要解除劳动合同，需依法支付代通知金和经济补偿金。
四、特殊情况下的处理
员工自身过错：
- 若您生病是因严重违反公司规章制度（如故意从事危险行为导致受伤），且该行为违反了公司安全操作规程等，公司可依据相关规定解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且需要公司有充分的证据证明您的过错。
客观情况发生重大变化：
- 如公司因经营状况严重恶化需大规模裁员，即使您处于生病期间也可能受影响。但公司必须按照法定程序进行，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告。在这种情况下，您仍然有权获得相应的经济补偿。
五、应对措施与建议
沟通协商：如果您认为公司在生病期间要求您辞职是违法的，应首先与公司进行沟通协商，明确表达自己的立场和诉求，并寻求解决方案。在沟通时，您可以提供医院的诊断证明、病历、病假条等材料，以证明自己生病及需要治疗休息的事实。
法律途径：如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼时，您需要准备充分的证据来支持自己的主张，包括劳动合同、工资条、工作证、医院诊断证明、与公司沟通的记录等。
关注身体健康：在整个维权过程中，您应始终关注自己的身体健康。确保有足够的时间休息和治疗，以便尽快恢复健康并重新投入工作。
最后，作为劳动者，您在生病期间享有法定的保护权益。如果公司要求您在生病期间离职，您应明确自己的法律权益，并采取与公司沟通、收集证据、寻求法律途径等措施来维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。