结论：公司要求因员工请病假2个月而离职，这一做法通常是不合法的。不过，具体是否合法还需根据员工病情、医疗期以及公司规章制度等因素综合判断。
分析说明：
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，企业应根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定期限的医疗期。在医疗期内，企业不得解除劳动合同。
- 医疗期的具体期限根据员工的工作年限而定，从3个月到24个月不等。对于大多数员工而言，2个月的病假很可能仍在医疗期内。
公司规章制度：
- 公司规章制度中可能规定了病假的最长时限或相关处理办法，但这些规定不得违反法律法规的强制性规定。
- 如果公司规章制度中明确规定了病假超过一定期限即视为自动离职或公司有权解除劳动合同，且该规定未违反法律法规，那么公司可能依据此规定要求员工离职。然而，这种规定在实践中往往因违反法律法规而无效。
合法解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》，公司只有在员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形时，才能合法解除劳动合同。
- 员工请病假2个月并不属于上述合法解除劳动合同的情形。
特殊情况：
- 如果员工请病假期间存在欺诈行为（如伪造医疗证明），或者病假结束后无法从事原工作也无法从事公司另行安排的工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作，公司可能依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。但这种情况与单纯的请病假2个月有本质区别。
行动建议：
- 核实医疗期：员工应首先核实自己的医疗期期限，确认2个月的病假是否仍在医疗期内。
- 审查公司规章制度：员工应审查公司规章制度中关于病假的规定，确认是否存在违法条款。
- 与公司沟通：员工可以与公司沟通，了解公司要求离职的具体原因和依据，并表达自己的立场和诉求。
- 寻求法律援助：如果公司坚持要求离职且员工认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，应重点关注医疗期的计算、公司规章制度的合法性以及劳动合同解除的法定条件。
- 员工应保留好相关医疗证明和病假申请记录等证据，以便在需要时维护自己的合法权益。
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