厂里因员工请病假多而要求离职，这一行为是否合法，需分情况讨论：
若员工请病假符合法律规定及公司规章制度：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，享有法定的医疗期，医疗期内企业不得随意解除劳动合同。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，例如，实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月，五年以上的为六个月等。
- 如果员工请的病假在医疗期内，且按照公司规定履行了请假手续，那么公司要求员工离职的行为是违法的。员工有权拒绝，并可以依法维护自己的合法权益，如向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
若员工请病假不符合法律规定或公司规章制度：
- 如果员工请的病假超出了医疗期，或者未按照公司规定履行请假手续，如未提供有效的医疗证明等，那么公司有权根据规章制度对员工进行处理，包括要求员工离职。但这一处理必须基于合法、合理的规章制度，且该规章制度需经过民主程序制定并公示，员工也需知晓并同意。
- 即便如此，公司在处理时也应遵循公平、公正的原则，给予员工合理的解释和申诉机会，避免滥用权力损害员工权益。
法律建议：
- 对于员工而言，如果认为公司要求离职的行为违法，应首先与公司进行沟通协商，尝试解决问题。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，应严格遵守法律法规和公司规章制度，合理处理员工的病假问题。在要求员工离职前，应确保处理决定合法、合理，并遵循正当程序，以避免不必要的法律纠纷。
可能后果：
- 如果公司违法要求员工离职，可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，员工也有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 如果员工因请病假问题被公司合法处理，如超出医疗期或未履行请假手续等，那么员工应接受处理结果，并尽快调整自己的状态，以便重新投入工作或寻找新的工作机会。
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