结论前置：员工请病假后，工厂不让回去是否合法，需视具体情况而定。若员工请假流程合规，提交了有效的请假申请且获得相应审批通过，那么工厂不让回去是不合法的。反之，如果员工请假存在违规之处，工厂不让回去则可能具有合理性。
分析说明：
合规请假情况：
- 员工按照工厂规定的请假流程，提前提交了病假申请，并提供了相应的病假证明（如医院出具的病假单）。
- 工厂相关部门对员工的病假申请进行了审批，并同意了员工的病假请求。
- 在这种情况下，员工已经依法依规履行了请假手续，并获得了相应的假期权益。因此，工厂在员工病假期间不让其回去是不合法的，侵犯了员工的合法权益。
违规请假情况：
- 员工未按照工厂规定的请假流程提前申请病假，或者提供的病假证明不符合要求。
- 工厂相关部门对员工的病假申请未予批准，但员工仍然擅自离职。
- 在这种情况下，由于员工自身存在违规之处，工厂不让其回去可能具有合理性。工厂可以依据其管理制度对员工进行相应的处理。
法律建议：
- 对于员工而言，在请病假前，应确保了解并遵守工厂的请假流程，提前提交合规的病假申请，并提供有效的病假证明。
- 若工厂在员工病假期间不让其回去，且员工认为自身权益受到侵犯，可以向工厂相关部门提出异议，并寻求法律援助或劳动仲裁等途径来维护自身权益。
- 对于工厂而言，应建立健全的请假管理制度，明确请假流程和要求，确保员工的请假权益得到保障。同时，在员工请假期间，应合理安排工作，避免因此产生不必要的纠纷。