结论：针对您在厂里工作十几年未签合同，现遭遇三个月不发工资且不让上班的情况，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：首先尝试与工厂协商解决；协商无果后，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；若对仲裁结果不满，还可以向法院提起诉讼。
详细分析：
关于未签合同的问题：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内补订。您已在厂里工作十几年却未签合同，这明显违反了法律规定。
- 建议：您可以要求工厂与您补签书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。若工厂拒绝，您可以保留好工作证、工资条、考勤记录等证据，以证明您与工厂之间存在事实劳动关系。
关于三个月不发工资的问题：
- 根据《中华人民共和国劳动法》的规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂三个月不发工资，已经构成了拖欠工资的行为。
- 建议：您可以先与工厂协商，要求其支付拖欠的工资。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
关于不让上班的问题：
- 工厂不让您上班，可能构成违法解除劳动合同或变相辞退的行为。若工厂没有合法理由解除劳动合同，您有权要求工厂继续履行合同或支付赔偿金。
- 建议：您可以先与工厂沟通，了解其不让您上班的具体原因。若工厂无法给出合法理由，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂继续履行合同或支付赔偿金。
具体行动步骤：
收集证据：保留好工作证、工资条、考勤记录、与工厂的沟通记录等证据，以证明您与工厂之间存在事实劳动关系以及工厂拖欠工资、不让上班的事实。
协商解决：尝试与工厂进行协商，要求其支付拖欠的工资、补签书面劳动合同，并继续履行合同或支付赔偿金。
投诉或仲裁：若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等。
诉讼：若对仲裁结果不满，您还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，要求法院判决工厂支付拖欠的工资、赔偿金等。
注意事项：
- 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与工厂发生不必要的冲突。
- 您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。
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