结论：在此情况下，工厂（或用人单位）确实可能需要承担赔偿责任，但具体责任划分和赔偿金额需根据实际情况和相关法律规定来确定。
分析说明：
劳动关系与工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，员工因长期加班导致累死，若能证明其死亡与工作过度、加班有直接因果关系，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作场所等），则有可能被认定为工伤。
用人单位的责任：
- 用人单位有义务为员工提供安全、健康的工作环境，并合理安排工作任务和工作时间，避免员工过度劳累。若用人单位违反劳动法规，如强制加班、未提供必要的休息时间等，导致员工健康受损甚至死亡，用人单位可能需要承担相应的法律责任。
- 在工伤认定的情况下，用人单位需按照《工伤保险条例》的规定，支付工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
责任划分与赔偿金额：
- 责任划分需考虑多种因素，如员工的工作强度、加班时间、健康状况、用人单位的管理制度等。若能证明用人单位存在过错，如明知员工身体状况不佳仍安排高强度工作，或未采取必要措施防止员工过度劳累等，则用人单位可能需要承担更大的责任。
- 赔偿金额的计算需依据相关法律规定和实际情况，包括员工的工资水平、家庭状况、死亡原因等。具体计算方式可能涉及多个因素，如一次性工亡补助金的计算标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
行动建议：
- 收集证据：员工家属应尽快收集相关证据，如工作记录、加班记录、医疗记录等，以证明员工的死亡与工作过度、加班有直接因果关系。
- 申请工伤认定：向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。
- 协商或诉讼：在工伤认定后，与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成，可依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续思考：
- 此案例也提醒用人单位应重视员工的健康和安全，合理安排工作任务和工作时间，避免员工过度劳累。同时，员工也应关注自己的身体状况，及时与用人单位沟通并寻求帮助。
- 在实际操作中，工伤认定和赔偿过程可能涉及复杂的法律程序和证据收集工作。因此，建议员工家属在处理此类事件时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。