结论：劳动关系的员工受伤，第三者是否负全责，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
第三者侵权导致员工受伤
- 法律背景：若员工在劳动关系存续期间，因第三者的侵权行为（如交通事故、故意伤害等）导致受伤，此时员工与第三者之间形成了侵权法律关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，第三者应当承担侵权责任，赔偿员工因此遭受的损失。
- 赔偿情况：员工可以要求第三者赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
- 与工伤保险的关系：若员工同时符合工伤保险的赔偿条件（如因工作原因受到事故伤害或患职业病），员工还可以享受工伤保险待遇。但需注意，工伤保险赔偿与第三者侵权赔偿在性质上不同，员工可以同时获得两者赔偿，但医疗费等实际发生的费用一般不能重复获赔。
第三者与用人单位共同导致员工受伤
- 法律背景：若员工受伤是由第三者与用人单位的共同行为或过失导致的，如用人单位与第三者共同实施了危险行为，或者用人单位未尽到安全保障义务，第三者也未尽到注意义务等。
- 赔偿情况：此时，第三者与用人单位可能需要根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。员工可以要求两者共同赔偿，也可以根据具体情况选择向其中一方或双方主张赔偿。
- 责任划分：具体责任划分需根据案件事实、证据以及相关法律法规进行综合判断。可能涉及过错比例、因果关系等法律问题的分析。
第三者无过错或过错较小
- 法律背景：若员工受伤与第三者无关，或者第三者虽有一定过错但过错较小，不足以构成侵权责任。
- 赔偿情况：此时，员工不能要求第三者承担赔偿责任。若员工符合工伤保险的赔偿条件，应依法享受工伤保险待遇。
建议：
- 员工在受伤后，应及时收集并保存相关证据，如医疗记录、事故现场照片、证人证言等，以便后续维权。
- 若涉及第三者侵权，员工可以与第三者协商赔偿事宜，也可以向人民法院提起诉讼，要求第三者承担赔偿责任。
- 若员工同时符合工伤保险的赔偿条件，应及时向用人单位或社会保险行政部门申请工伤保险待遇。
可能后果：
- 若员工未能及时收集证据或未依法维权，可能导致赔偿请求得不到支持或赔偿金额减少。
- 若第三者拒绝赔偿或赔偿金额不足，员工可能需要通过法律途径解决纠纷，这可能会耗费一定的时间和精力。
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