结论：员工在工作过程中撞到第三者且员工全责时，公司是否承担责任需分情况讨论，主要取决于员工的行为是否属于职务行为以及公司是否存在过错。

1. 员工行为属于职务行为的情况

• 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”这意味着，如果员工是在执行工作任务过程中撞到第三者，且员工全责，那么公司作为用人单位，应当承担侵权责任。

• 具体分析：

  • 职务行为的认定：职务行为通常指的是员工在工作时间、工作场所内，为了完成工作任务而进行的行为。如果员工是在驾驶公司车辆进行工作运输、接送客户等职务活动时发生事故，那么该行为很可能被认定为职务行为。
  • 公司的责任：在职务行为的情况下，公司需要承担对第三者的赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金等各项损失。公司承担责任后，如果员工存在故意或重大过失，公司可以向员工追偿。

2. 员工行为不属于职务行为的情况

• 法律背景：如果员工的行为并非在执行工作任务过程中发生，而是个人行为，如员工在下班后私自驾驶公司车辆外出游玩时发生事故，那么公司通常不承担赔偿责任。

• 具体分析：

  • 个人行为的认定：个人行为通常指的是员工在非工作时间、非工作场所内，为了个人目的而进行的行为。如果员工的行为与工作任务无关，那么该行为很可能被认定为个人行为。
  • 公司的免责：在个人行为的情况下，公司不承担对第三者的赔偿责任。此时，应由员工个人承担全部责任，包括赔偿第三者的各项损失。

3. 公司存在过错的情况

• 法律背景：即使员工的行为属于个人行为，但如果公司存在过错，如未对员工进行必要的交通安全培训、未对车辆进行定期维护等，导致事故发生，公司也可能需要承担一定的责任。

• 具体分析：

  • 公司过错的认定：公司过错通常指的是公司在管理、监督等方面存在的疏忽或过失。如果公司能够证明自己已经尽到了合理的注意义务，但事故仍然发生，那么公司可能不承担责任。然而，如果公司存在明显的过错，如未对员工进行培训、未对车辆进行维护等，那么公司可能需要承担一定的赔偿责任。
  • 责任的分担：在公司存在过错的情况下，公司可能需要与员工共同承担赔偿责任。具体责任的分担比例需要根据事故的具体情况、公司的过错程度以及员工的责任大小等因素进行综合判断。

建议：

• 对于公司而言，应当加强对员工的安全教育和培训，提高员工的交通安全意识；同时，定期对车辆进行维护和检查，确保车辆的安全性能。
• 对于员工而言，应当严格遵守交通规则和公司的规章制度，避免在执行工作任务过程中发生事故；如果发生事故，应当及时报告公司并配合处理。
• 如果发生此类事故，建议及时咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属和赔偿范围。

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