私人包工头不给工人签劳动合同是违法的。这一行为不仅违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，还可能给工人和包工头自身带来一系列不利的法律后果。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与基本规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定：“建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。”这一规定明确要求了用人单位（包括私人包工头）在与劳动者建立劳动关系时，必须签订书面劳动合同。

二、未签合同的法律后果

1. 经济赔偿：

   • 如果私人包工头自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 若满一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时包工头仍需承担与正式合同相同的法律责任，且可能面临更高的经济赔偿风险。

2. 社会保险费缴纳义务：

   • 即使未签订劳动合同，私人包工头仍负有为工人缴纳社会保险费的法定义务。如未履行此义务，工人可向劳动监察部门投诉，包工头可能面临处罚。

3. 工人解约权利与保护：

   • 在未签订劳动合同的情况下，工人享有更大的灵活性，可以随时解除劳动关系而不需承担违约责任或赔偿责任。
   • 这同时也意味着包工头在工人管理上的不确定性增加，且难以通过合同条款来约束工人行为。

4. 行政处罚：

   • 私人包工头不签订劳动合同的行为还可能受到劳动行政部门的行政处罚，包括责令改正、罚款等。

三、特殊情况说明

值得注意的是，虽然全日制用工情况下私人包工头必须签订劳动合同，但在非全日制用工的情况下，法律允许不签定劳动合同。然而，这种情况并不常见，且包工头仍需确保工人的权益得到保障，避免因此产生纠纷。

四、建议与总结

对于私人包工头而言，遵守劳动合同法不仅是法律义务，也是维护自身和工人权益的重要保障。因此，建议所有私人包工头在用工之初就及时与工人签订书面劳动合同，并明确双方的权利和义务。如果遇到相关问题或纠纷，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律帮助，以确保自身的合法合规经营和工人的合法权益得到保护。

作为工人，如果遇到私人包工头不签订劳动合同的情况，也有权要求包工头补签劳动合同或主张双倍工资赔偿。在必要时，可以通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。

总之，私人包工头不给工人签劳动合同是违法的，且可能带来多重法律后果和经济损失。为避免这些不利情况的发生，双方都应积极履行各自的义务，确保劳动关系的合法合规和和谐稳定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。