核心结论：针对您劳务派遣合同到期后继续在原岗位工作三年的情况，能否要求赔偿及如何赔偿，需分情况讨论，具体如下：
若原劳务派遣合同到期后，用工单位或派遣单位未与您续签书面合同，但您仍继续工作：
- 根据《劳动合同法》相关规定，劳务派遣单位应当与被派遣劳动者订立二年以上的固定期限劳动合同。若合同到期后未续签，但您仍继续在原岗位工作，可视为双方形成了事实劳动关系。
- 在此情况下，您有权要求派遣单位或用工单位支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额（最多不超过11个月，因您已工作三年，此部分可能因时效问题部分或全部无法主张，但可尝试主张后续未签合同期间的双倍工资差额，具体需结合当地司法实践）。
- 同时，您还有权要求派遣单位或用工单位为您补缴工作期间的社会保险费用。
- 若因未签合同导致您权益受损（如未享受年假、加班费等），您也有权要求相应赔偿。
若原劳务派遣合同到期后，用工单位直接与您签订了劳动合同，或您与新的劳务派遣单位签订了劳动合同并继续在原岗位工作：
- 在此情况下，您与用工单位或新的劳务派遣单位之间形成了新的劳动关系。
- 若新合同未明确约定工作年限、工资待遇等关键条款，或存在违法条款（如低于当地最低工资标准、未缴纳社会保险等），您有权要求修改合同或解除合同并要求赔偿。
- 若新合同已明确约定且合法合规，但您认为存在显失公平或欺诈等情形，您需在法定期限内（通常为一年）行使撤销权，否则合同将视为有效。
- 若您因新合同履行过程中产生的纠纷（如工资拖欠、加班费未支付等）要求赔偿，需根据具体纠纷类型和证据情况来主张权利。
关于经济补偿或赔偿金的特别说明：
- 若您因劳务派遣合同到期或新劳动合同解除而离职，且符合《劳动合同法》规定的支付经济补偿的情形（如用人单位提出解除合同、用人单位存在违法行为导致劳动者解除合同等），您有权要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常为您在用人单位工作的年限乘以月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若用人单位违法解除或终止劳动合同，您还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
行动建议：
- 首先，收集并整理您与劳务派遣单位或用工单位之间的所有书面材料（如劳动合同、工资单、工作证等）以及能够证明您工作年限和岗位的证据（如工作记录、同事证言等）。
- 其次，根据上述分析，判断您属于哪种情况，并明确您的具体诉求（如要求支付双倍工资差额、补缴社会保险、支付经济补偿或赔偿金等）。
- 最后，与用人单位协商解决；协商不成的，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
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