结论前置：终止劳动合同的那个月，劳动者是否还能上班，需根据劳动合同终止的具体情形来判断。在大多数情况下，劳动合同终止后，劳动关系即行结束，劳动者无需继续上班；但也有特殊情况，劳动者可能仍需或能够继续在单位上班。

一、劳动合同终止的常规情况

1. 合同期满终止：

   • 当劳动合同约定的期限届满，且双方未续签劳动合同时，劳动关系自然终止。此时，劳动者无需再继续上班。例如，若甲公司与员工小李的劳动合同于6月30日到期，且双方未续签，则7月1日起小李无需再到甲公司工作。

2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：

   • 劳动者达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此时，劳动者同样无需继续上班。如员工小张达到退休年龄并开始领取养老金，其与公司的劳动合同即行终止。

3. 劳动者死亡或被宣告死亡、失踪：

   • 在劳动者死亡或被宣告死亡、失踪的情况下，劳动合同自然终止。此时，劳动者显然无法继续上班。

二、特殊情况下的劳动合同终止与继续上班

1. 用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订：

   • 在此情况下，虽然劳动合同因劳动者不同意续订而终止，但若双方就继续工作有特别约定（如完成特定项目或任务），劳动者可能仍需在单位工作一段时间。不过，这种情况较为少见，且需双方明确约定。

2. 工作交接需要：

   • 即使劳动合同已终止，但出于工作需要，用人单位可能会要求劳动者在一定期限内进行工作交接。在此期间，劳动者虽需到单位完成交接工作，但这并不构成劳动关系的延续，仅为确保工作平稳过渡。如某公司与员工小王解除合同后，要求小王在一周内移交项目资料，小王需在此期间到单位完成交接。

3. 劳动合同终止行为被认定无效：

   • 若劳动合同的终止不符合法律程序或条件，被劳动仲裁机构或人民法院认定为无效，则原劳动合同继续有效。劳动者有权要求回到单位上班，继续履行劳动合同。例如，用人单位无故终止与员工合同，经仲裁机构裁决终止无效后，员工可要求恢复工作。

三、法律建议

• 对于劳动者：在劳动合同终止前，应仔细阅读合同条款，了解终止的具体情形和后果。若对终止有异议或认为终止行为违法，可及时向劳动仲裁机构或人民法院申请仲裁或提起诉讼。
• 对于用人单位：在终止劳动合同时，应确保终止行为符合法律程序和条件，避免违法终止导致的法律风险。同时，应妥善安排工作交接事宜，确保工作的平稳过渡。

总结：终止劳动合同的那个月，劳动者是否还能上班，需根据具体情况判断。在大多数情况下，劳动关系随合同终止而结束，劳动者无需继续上班；但也存在因工作交接需要、双方特别约定或终止行为无效等导致的继续上班情况。因此，在处理此类问题时，应综合考虑法律规定和实际情况，以确保处理的准确性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。