您完全有权提出离职，并且可以要求用人单位支付拖欠的工资以及相应的经济补偿。针对您的情况，我将从以下几个方面进行详细分析：

一、离职的合法性

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条的规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。在您的情况下，劳动合同中虽未明确工资发放日，但用人单位已经三个月未发放工资，这明显构成了未及时足额支付劳动报酬的情形。因此，您有权单方面解除与用人单位的劳动合同，且无需提前三十天以书面形式通知用人单位。

二、经济补偿的获取

依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照您在本单位工作的年限计算：

• 每满一年支付一个月工资的经济补偿；
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；
• 不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

在您已经工作了三个月的情况下，如果离职，用人单位应向您支付半个月工资作为经济补偿。

三、工资的支付

根据《工资支付暂行规定（1994年版）》第九条，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。因此，您有权要求用人单位支付拖欠的三个月工资。

四、维权途径与注意事项

1. 保留证据：在离职前，您应妥善保存好相关证据，包括但不限于劳动合同、工资条（如有）、银行工资流水明细（证明工资未发放）、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在以及工资未发放情况的材料。这些证据将在后续维权过程中发挥关键作用。

2. 通知单位：建议您采取书面形式通知用人单位，如通过快递邮寄《解除劳动合同通知书》，明确写明离职原因是单位未及时足额支付劳动报酬，并保留好邮寄凭证。

3. 完成工作交接：在通知单位后，您应按照单位的规章制度和工作要求，与相关人员办理工作交接手续，确保工作的顺利交接和延续。

4. 维权途径：

   • 向劳动行政部门举报：您可以向当地的劳动行政部门举报用人单位的拖欠工资行为，以维护自己的合法权益。
   • 申请劳动仲裁：如果单位拒绝支付拖欠的工资、经济补偿，您可以通过劳动争议仲裁的途径来维权。在申请劳动仲裁时，您需要提供上述保留的证据以证明自己与单位存在劳动关系以及单位拖欠工资的事实。
   • 提起诉讼：若劳动仲裁裁决后单位仍不执行，您可以向法院提起诉讼，要求强制执行仲裁裁决。

五、可能的法律后果

如果用人单位在您离职后仍不支付拖欠的工资和经济补偿，除了面临劳动行政部门的处罚外，还可能根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条的规定，被责令按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向您加付赔偿金。

综上所述，您不仅有权提出离职，还可以要求用人单位支付拖欠的工资、相应的经济补偿，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。如果您在维权过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。